蛇形填充n阶方阵

1. 初始化阶段

• 创建矩阵：

• 确定起始位置：
  r, c = 0, n - 1 设定了起始坐标，其中 r 表示行坐标，初始化为 0，对应矩阵的第一行；c 表示列坐标，初始化为 n - 1，对应矩阵第一行的最后一列，也就是整个蛇形填充的起始位置。

• 初始化填充数字与方向相关变量：

  • a = 1 定义了用于填充矩阵的数字变量，从 1 开始，后续会按顺序依次填充到矩阵的各个位置中。
  • d = [(1, 0), (0, -1), (-1, 0), (0, 1)] 创建了一个包含四个元组的列表，每个元组代表了在矩阵中移动的方向偏移量。具体来说，(1, 0) 表示向下移动一行（行坐标加 1，列坐标不变）；(0, -1) 表示向左移动一列（行坐标不变，列坐标减 1）；(1, 0) 表示向上移动一行（行坐标减 1，列坐标不变）；(0, 1) 表示向右移动一列（行坐标不变，列坐标加 1）。这些方向偏移量用于控制填充数字时在矩阵中的移动方向。
  • i = 0 是方向索引变量，初始化为 0，表示一开始按照 d 列表中第一个方向元组 (1, 0) 所代表的方向（向下）进行移动填充。

2. 循环填充阶段（核心逻辑）

for _ in range(n * n): 这个循环会执行 n * n 次，因为 n x n 矩阵总共有 n * n 个元素，所以通过这个循环能确保矩阵的每一个位置都被填充到。

• 填充当前位置：
  m[r][c] = a 将当前的数字 a 填充到矩阵 m 中由当前坐标 r（行）和 c（列）所确定的位置上。

• 准备移动到下一个位置：
  a += 1 把填充数字 a 的值增加 1，这样下一次填充时就能使用下一个顺序的数字了。
  然后通过 nr = r + d[i][0] 和 nc = c + d[i][1] 计算出按照当前方向移动后下一个位置的行坐标 nr 和列坐标 nc。这里是利用了之前定义的方向偏移量列表 d 以及当前方向索引 i，根据当前方向来获取对应的坐标变化量，从而确定下一个位置的坐标。

• 方向调整判断与操作：
  if (nr < 0 or nr >= n or nc < 0 or nc >= n or m[nr][nc]!= 0): 这个条件判断语句起着关键作用，它检查下一个位置（由 nr 和 nc 确定）是否出现以下两种情况：

  • 越界情况：如果 nr 小于 0 或者大于等于 n，或者 nc 小于 0 或者大于等于 n，意味着下一个位置超出了矩阵的边界范围，当前方向不能继续沿着该方向走了，需要改变方向。
  • 已填充情况：如果 m[nr][nc] 不等于 0，说明下一个位置已经被填充过数字了，同样需要改变方向，不能重复填充。
    当满足上述条件时，执行 i = (i + 1) % 4，通过取余操作让方向索引 i 在 0 到 3 之间循环变化，从而切换到下一个方向（按照顺时针顺序切换方向，因为 d 列表中方向是按顺时针顺序定义的）。接着再重新通过 nr = r + d[i][0] 和 nc = c + d[i][1] 根据新的方向计算下一个有效位置的坐标。

• 更新当前位置坐标：
  最后 r, c = nr, nc 将当前位置的坐标更新为新计算出来的下一个有效位置的坐标，这样在下一轮循环时，就能基于新位置继续进行数字填充以及后续的操作了。

3. 返回结果阶段