股票市场交易策略优化问题（JAVA） | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小R近期表现出色，公司决定以股票的形式给予奖励，并允许他在市场上进行交易以最大化收益。给定一个数组，数组中的第 i 个元素代表第 i 天的股票价格。小R需要设计一个算法来实现最大利润。

股票交易规则如下：

• 小R可以多次买卖股票，但在买入新的股票前必须卖出之前的股票。
• 每次卖出股票后存在一天的冷冻期，在冷冻期内小R不能购买股票。

你的任务是帮助小R计算出在遵守交易规则的情况下能够获得的最大利润。

• stocks: 一个整数列表，表示连续几天内的股票价格。

让我们来拆解这个问题。为了实现最大利润，我们需要定义相关变量，大致需要考虑以下几点：

1. 状态定义：

   • hold[i]：在第 i 天持有股票时的最大利润。
   • sold[i]：在第 i 天卖出股票后的最大利润。
   • rest[i]：在第 i 天处于冷冻期（即不能买入股票）时的最大利润。

2. 状态转移：

   • hold[i] 可以从 hold[i-1]（继续持有）或 rest[i-1] - stocks[i]（买入股票）转移而来。
   • sold[i] 只能从 hold[i-1] + stocks[i]（卖出股票）转移而来。
   • rest[i] 可以从 rest[i-1]（继续冷冻）或 sold[i-1]（冷冻期）转移而来。

3. 初始状态：

   • hold[0] 初始化为 -stocks[0]（买入第一天的股票）。
   • sold[0] 和 rest[0] 初始化为 0。

4. 最终结果：

   • 最终的最大利润应该是 sold[n-1] 或 rest[n-1] 中的最大值，因为最后一天可能处于冷冻期或卖出状态。

根据以上分析，先创建状态变量再进行状态转移，在此给出代码如下：

public class Main {
    public static int solution(int[] stocks) {
        if (stocks == null || stocks.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = stocks.length;
        int[] hold = new int[n];
        int[] sold = new int[n];
        int[] rest = new int[n];

        // 初始化状态
        hold[0] = -stocks[0];
        sold[0] = 0;
        rest[0] = 0;

        // 状态转移
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            hold[i] = Math.max(hold[i-1], rest[i-1] - stocks[i]);
            sold[i] = hold[i-1] + stocks[i];
            rest[i] = Math.max(rest[i-1], sold[i-1]);
        }

        // 最终结果
        return Math.max(sold[n-1], rest[n-1]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(new int[]{1, 2}) == 1);
        System.out.println(solution(new int[]{2, 1}) == 0);
        System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 0, 2}) == 3);
        System.out.println(solution(new int[]{2, 3, 4, 5, 6, 7}) == 5);
        System.out.println(solution(new int[]{1, 6, 2, 7, 13, 2, 8}) == 12);
    }
}

关键步骤解释：

1. 初始化状态：

   • hold[0] 初始化为 -stocks[0]，表示在第一天买入股票。
   • sold[0] 和 rest[0] 初始化为 0，因为没有卖出和冷冻期。

2. 状态转移：

   • hold[i] 从 hold[i-1] 或 rest[i-1] - stocks[i] 转移而来。
   • sold[i] 从 hold[i-1] + stocks[i] 转移而来。
   • rest[i] 从 rest[i-1] 或 sold[i-1] 转移而来。

3. 最终结果：

   • 返回 sold[n-1] 和 rest[n-1] 中的最大值。

到此，本题解答完毕。

本题考察了对数组的性质和使用，比较适合对数组进行针对性练习。