题目描述
- 如果一对兔子每月生一对兔子；一对新生兔，从第二个月起就开始生兔子；假定每对兔子都是一雌一雄，试问一对兔子，第
n个月能繁殖成多少对兔子？（举例，第1个月是1对兔子，第2个月是2对兔子）
思路解析
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问题理解：
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题目描述的是一个典型的斐波那契数列问题。斐波那契数列的定义是：
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)
-
在这个问题中，第
n个月的兔子对数就是斐波那契数列的第n项。
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数据结构选择：
- 我们可以使用一个数组
fib来存储斐波那契数列的每一项。
- 我们可以使用一个数组
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算法步骤：
- 初始化斐波那契数列的前两项
fib[1]和fib[2]。 - 从第 3 项开始，逐项计算斐波那契数列的值，直到第
n项。 - 返回
fib[n]作为结果。
- 初始化斐波那契数列的前两项
图解
月份: 1 2 3 4 5 6 7 ...
兔子对数: 1 2 3 5 8 13 21 ...
代码详解
public class Main {
public static long solution(int A) {
// 处理特殊情况
if (A == 1) return 1;
// 初始化斐波那契数列的前两项
long[] fib = new long[A + 1];
fib[1] = 1;
fib[2] = 2;
// 计算斐波那契数列的第 A 项
for (int i = 3; i <= A; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
return fib[A];
}
public static void main(String[] args) {
// 添加你的测试用例
System.out.println(solution(1) == 1L);
System.out.println(solution(5) == 8L);
System.out.println(solution(15) == 987L);
System.out.println(solution(50) == 20365011074L);
}
}
知识总结
新知识点
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斐波那契数列：
- 斐波那契数列是一个经典的递归问题，但在实际应用中，使用动态规划可以避免递归带来的重复计算，提高效率。
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动态规划：
- 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。在本题中，我们通过存储中间结果来避免重复计算。
学习建议
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理解递归与动态规划的区别：
- 递归是从上到下的解决问题，而动态规划是从下到上的解决问题。理解这两种方法的区别有助于选择合适的算法。
-
练习基础算法：
- 斐波那契数列是一个很好的入门题目，建议多练习类似的题目，加深对动态规划的理解。
学习计划
高效学习方法
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制定刷题计划：
- 每天固定时间刷题，逐步增加题目的难度。
- 每周总结一次，回顾错题和难点。
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利用错题进行针对性学习：
- 记录错题，分析错误原因，找出知识盲点。
- 针对性地复习相关知识点，直到完全掌握。
工具运用
结合AI刷题功能
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AI辅助学习：
- 使用豆包MarsCode AI刷题功能，获取解题思路和代码提示。
- 结合AI的建议，优化自己的代码和解题思路。
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结合其他学习资源：
- 参考经典算法书籍，如《算法导论》。
- 观看相关算法视频教程，加深理解。
学习建议
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多练习：
- 刷题是提高编程能力的最有效方法，建议每天坚持刷题。
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多总结：
- 定期总结自己的学习成果，找出不足之处，及时调整学习计划。
