问题描述
小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。
测试样例
样例1：
输入：
input = "ADDF"
输出：1
样例2：
输入：
input = "ASAFASAFADDD"
输出：3
样例3：
输入：
input = "SSDDFFFFAAAS"
输出：1
样例4：
输入：
input = "AAAASSSSDDDDFFFF"
输出：0
样例5：
输入：
input = "AAAADDDDAAAASSSS"
输出：4
题目分析
这道题目是一个优化问题，要求我们找出一个字符串的最小子串长度，使得通过替换该子串中的字符，整个字符串中A、S、D、F这四个字符出现的次数相等。这个问题的关键在于理解字符串的特性和如何通过替换操作来平衡字符的出现次数。
首先，我们知道字符串的长度是4的倍数，这意味着字符串中总共有4n个字符，其中n是一个正整数。我们的目标是使得每个字符出现n次。为了实现这一点，我们需要考虑如何通过替换操作来调整字符的分布。
我们可以从以下几个方面来分析这个问题：
- 字符分布：首先，我们需要了解字符串中
A、S、D、F的初始分布。如果某个字符的出现次数已经等于n，那么我们不需要对该字符进行任何替换。如果某个字符的出现次数少于n，我们需要通过替换操作来增加它的出现次数。 - 替换操作：替换操作是指将子串中的某个字符替换为另一个字符。每次替换操作可以改变两个字符的出现次数，一个增加1，另一个减少1。因此，我们需要找到一种替换策略，使得所有字符的出现次数都能达到n。
- 最小子串长度：为了使替换操作的次数最少，我们需要找到一个尽可能小的子串，使得在这个子串中进行替换操作后，整个字符串中所有字符的出现次数都能达到n。这个子串的长度取决于字符的初始分布和我们需要进行的替换次数。
- 平衡策略：为了平衡字符的出现次数，我们可以考虑将出现次数最多的字符替换为出现次数最少的字符。这样，我们可以在每次替换操作中最大限度地减少字符出现次数的差距。
- 特殊情况处理：如果字符串中某个字符的出现次数远远超过其他字符，那么我们需要考虑如何处理这种情况。在这种情况下，我们可能需要进行更多的替换操作，以使字符的出现次数达到平衡。
解题思路
- 统计字符个数：首先，我们需要统计字符串中每种字符
A、S、D、F的出现次数。 - 计算总和与平均值：接着，我们计算所有字符的总和，并求出平均值。这个平均值表示为了让所有字符出现次数相等，每种字符应该出现的次数。
- 统计需要改变的长度：然后，我们统计需要改变的字符总数，即那些出现次数高于平均值的字符。这一步是为了确定我们需要进行多少次替换操作。
- 替换超出平均值的字符：对于这些超出平均值的字符，我们考虑将它们替换为一个特殊字符
X，以此来减少它们的出现次数，使字符分布更加均匀。 - 找到最短子串长度：最后，我们需要在字符串中找到包含k个
X的最短子串长度。这个长度就是我们通过最少替换达到字符出现次数相等的最小子串长度。这可能需要我们对字符串进行多次扫描和分析，以找到最优的替换策略。
代码解析
public class Main {
public static int solution(String input) {
// Please write your code here
int numA = 0, numS = 0, numD = 0, numF = 0;
for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
char c = input.charAt(i);
if (c == 'A')
numA++;
if (c == 'S')
numS++;
if (c == 'D')
numD++;
if (c == 'F')
numF++;
}
int replace = 0;
boolean replaceA = false, replaceS = false, replaceD = false, replaceF = false;
if (numA > input.length() / 4) {
replaceA = true;
input=input.replace('A', 'X');
}
else
replace += input.length() / 4 - numA;
if (numS > input.length() / 4) {
replaceS = true;
input=input.replace('S', 'X');
}
else
replace += input.length() / 4 - numS;
if (numD > input.length() / 4) {
replaceD = true;
input=input.replace('D', 'X');
}
else
replace += input.length() / 4 - numD;
if (numF > input.length() / 4) {
replaceF = true;
input=input.replace('F', 'X');
}
else
replace += input.length() / 4 - numF;
int min = input.length();
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < input.length(); i++) {
if (input.charAt(i) != 'X')
continue;
int len = 0;
for (int j = i; j < input.length(); j++) {
if (input.charAt(j) == 'X') {
len++;
}
tmp++;
if (len == replace)
break;
}
if (tmp < min)
min = tmp;
tmp=0;
}
return min;
}
public static void main(String[] args) {
// You can add more test cases here
System.out.println(solution("ADDF") == 1);
System.out.println(solution("ASAFASAFADDD") == 3);
}
}
