问题描述
AB 实验同学每天都很苦恼如何可以更好地进行 AB 实验，每一步的流程很重要，我们目标为了缩短所需的步数。
我们假设每一步对应到每一个位置。从一个整数位置 x 走到另外一个整数位置 y，每一步的长度是正整数，每步的值等于上一步的值 -1， +0，+1。求 x 到 y 最少走几步。并且第一步必须是 1，最后一步必须是 1，从 x 到 y 最少需要多少步。
样例说明
- 整数位置
x为12，另外一个整数位置y为6，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，2，1，所以我们需要走4步。 - 整数位置
x为34，另外一个整数位置y为45，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，3，2，2，1，所以我们需要走6步。 - 整数位置
x为50，另外一个整数位置y为30，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，3，4，4，3，2，1，所以我们需要走8步。
输入格式
输入包含 2 个整数 x，y。（0<=x<=y<2^31）
输出格式
对于每一组数据，输出一行，仅包含一个整数，从 x 到 y 所需最小步数。
输入样例
12 6
34 45
50 30
输出样例
4
6
8
想法
用易懂、自然的思路来解这道题。
我们观察到所有情况都是类似于1,2,3,...,k,...,3,2,1(像一个山峰，我们称其为k峰，k是山峰顶点的海拔，每个点的海拔相加得到一个值sum); 但是有些距离的答案并不完全就是一个k峰，有点像在一个k峰的基础上再加了几步。
用贪心的思想，我们知道，如果要步数最少，就要让k峰够大，所以最后答案其实是sum值最接近xy距离的一个k峰加上了小于等于k的n步(n>=0)，不必纠结这几步加入到序列里面的位置，这几步见缝插针到序列里面即可。
所以答案由两部分组成，k峰的宽度(2*k-1)+插入的n步。
n步如何求呢？同样是用贪心的思想，尽可能一步走k个距离，最后不够k个距离再补一步。所以：xy距离-sum=a*k+b，即n=a或n=a+1(如果b不为0，再补一步)。
代码
int solution(int xPosition, int yPosition) {
//算距离
int dis = abs(xPosition - yPosition);
//特殊情况x和y重合
if(dis == 0) return 0;
//找到k值
int top = sqrt(dis);
//算要补大小为k的步子几步
int extra_top = (dis - top * top) / top;
//看最后还要不要补一步
int extra_normal;
if((dis - top * top) % top == 0)
extra_normal = 0;
else
extra_normal = 1;
//把走的所有步相加，返回
return 2 * top - 1 + extra_top + extra_normal;
}
