问题描述
环状 DNA 又称超螺旋，即一段碱基序列呈现环状，在分析时，需要将相同序列的环状 DNA 分到相同组内，现需将环状碱基序列按照最小表示法进行排序。
一段长度为 n 的碱基序列，按照顺时针方向，碱基序列可以从任意位置起开始该序列顺序，因此长度为 n 的碱基序列有 n 种表示法。例如：长度为 6 的碱基序列 CGAGTC，有 CGAGTC、GAGTCC、AGTCCG 等表示法。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。
输入一个长度为 n（n <= 100）的环状碱基序列（只包含 A、C、G、T 这 4 种碱基）的一种表示法，输出该环状碱基序列的最小表示。
例如：
ATCA 的最小表示是 AATC
CGAGTC 的最小表示是 AGTCCG
输入描述
一段 DNA 碱基序列
输出描述
DNA 碱基序列的最小表示
备注：
n <= 100
DNA 由大写英文字母 A、G、C、T 组成
示例 1
输入：ATCA
输出：AATC
示例 2
输入：CGAGTC
输出：AGTCCG
题解
我觉得这道题的意思是，给定一个环状的碱基序列，我们需要找到它的最小表示，也就是在所有可能的旋转中，字典序最小的那个。
我的想法是，既然环状序列可以从任意位置开始，那么我们可以生成这个序列的所有旋转版本。具体来说，就是把原始序列的每个位置都当作起点，然后生成 nn 个长度为 nn 的序列。
接下来，我们把所有生成的序列放到一起，比较它们的字典序，找出最小的那个。
举个例子，比如序列 CGAGTC，它的长度是 6，我们可以生成 6 个旋转版本：
- CGAGTC
- GAGTCC
- AGTCCG
- GTCCGA
- TCCGAG
- CCGAGT
然后比较这些序列的字典序，发现 AGTCCG 是最小的，所以它就是最小表示。
对于实现，这个过程其实并不复杂。因为 nn 的最大值是 100，所以即使生成所有的旋转序列，时间复杂度也是可以接受的。
总结一下步骤：
-
输入 原始序列 SS，长度为 nn。
-
初始化 一个最小序列 min_S=Smin_S=S。
-
循环 从 i=1i=1 到 n−1n−1：
- 生成序列 TT，将 SS 循环右移 ii 位（或左移 n−in−i 位）。
- 比较 TT 和 min_Smin_S，如果 TT 比 min_Smin_S 小，则更新 min_S=Tmin_S=T。
-
输出 min_Smin_S。
这样，我们就能找到环状碱基序列的最小表示了。
#include <iostream>
#include <string>
std::string solution(std::string dna_sequence) {
int len = dna_sequence.length();
std::string min = dna_sequence;
dna_sequence = dna_sequence + dna_sequence;
for(int i = 1; i < len; i ++){
std::string tmp = dna_sequence.substr(i, len);
if(tmp < min) min = tmp;
}
return min;
}
int main() {
// You can add more test cases here
std::cout << (solution("ATCA") == "AATC") << std::endl;
std::cout << (solution("CGAGTC") == "AGTCCG") << std::endl;
std::cout << (solution("TCATGGAGTGCTCCTGGAGGCTGAGTCCATCTCCAGTAG") == "AGGCTGAGTCCATCTCCAGTAGTCATGGAGTGCTCCTGG") << std::endl;
return 0;
}
