#学习方法与心得
##今天继续来分析一道算法题
题目解析
问题描述
小S在学校选择了3门必修课和n门选修课程来响应全面发展的教育政策。现在期末考核即将到来，小S想知道他所有课程的成绩有多少种组合方式能使他及格。及格的条件是所有课程的平均分不低于60分。每门课程的成绩由20道选择题决定，每题5分，答对得分，答错不得分。为了计算方便，你需要将结果对202220222022取模。
题目分析：
- 每门课程有20道选择题，每题5分，所以每门课程的最高分为100分。
- 及格的条件是每门课程的分数至少为60分。即每门课程的成绩必须在[60, 100]之间。
- 我们需要计算所有可能的成绩组合，使得所有课程的平均分不低于60分。
- 由于分数的范围是有限的，我们可以通过动态规划来解决这个问题。
解题思路：
- 首先，我们将问题转化为计算每门课程的可能分数范围：每门课程的成绩可以是60、61、...到100之间的整数，算出总共可能的成绩数。
- 接着，利用动态规划的思想来枚举所有可能的成绩组合。我们设一个数组
dp[i]，表示选修i门课程的所有可能成绩组合数。每次计算时，我们都要考虑新的一门课程的成绩对整体组合的影响。 - 最后，计算所有可能的成绩组合，得到符合条件的组合数。
知识总结
在解决这个问题的过程中，我掌握了以下几个关键的知识点：
- 动态规划（DP）： 动态规划是一个常见的优化方法，特别适用于可以分解成子问题的情况。这里，我们通过构造一个
dp数组，利用已有的子问题结果来推导出更大的问题的解答。通过状态转移公式，可以高效地计算出所有可能的组合数。 - 模运算： 因为结果要求对一个大数取模（202220222022），这涉及到数学中的模运算技巧。在编程中，当数字过大时，使用模运算来防止溢出并保持计算精度是很常见的操作。
- 逆向遍历： 在动态规划中，为了避免覆盖已经计算的状态，我们通常采用逆向遍历的方法。例如，在处理
dp数组时，我们从后向前更新，以确保每次计算时不受前面计算结果的影响。
在豆包MarsCode AI刷题过程中，旁边的AI对话功能真的很方便，通过AI给出的代码提示，我能够在遇到难点时，迅速获得思路上的帮助。AI不仅能指出代码中的错误，还能根据我的解法给出改进建议，帮助我提高编程能力。
