问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
-
样例1：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]，输出：4 -
解释：数字 4 是唯一一个没有配对的。
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样例2：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]，输出：2 -
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
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样例3：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]，输出：10 -
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
题目解析
需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字。数组中的其他数字都恰好出现两次。 由于题目要求时间复杂度为 O(n)，并且尽量减少额外空间的使用，我们可以考虑使用位运算来解决这个问题。
算法步骤
- 异或运算：异或运算有一个非常有用的性质：对于任何整数
x，x ^ x = 0且x ^ 0 = x。这意味着如果我们对数组中的所有元素进行异或运算，所有出现两次的数字会相互抵消，最终剩下的就是那个只出现一次的数字。
代码实现
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
int result = 0;
// 遍历数组中的每个数字
for (int card : cards) {
// 对每个数字进行异或运算
result ^= card;
}
// 返回最终结果
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
}
}
代码解释
result初始化为 0。- 遍历数组中的每个数字，对
result进行异或运算。 - 最终
result就是那个只出现一次的数字。
知识总结
为了帮助小C找到那个独特数字卡片，我们可以使用异或运算（XOR）来解决这个问题。异或运算具有以下性质：
( a \oplus a = 0 )：任何数与自身异或结果为0。
( a \oplus 0 = a )：任何数与0异或结果为该数本身。
异或运算满足交换律和结合律。
利用这些性质，我们可以遍历数组中的所有数字，将它们依次进行异或运算。由于相同的数字异或结果为0，最终剩下的数字就是那个唯一出现一次的数字。
