题解：找出整型数组中占比超过一半的数（摩尔投票法）

题解：找出整型数组中占比超过一半的数

找出整型数组中占比超过一半的数 - MarsCode

问题描述

小R从班级中抽取了一些同学，每位同学都会给出一个数字。已知在这些数字中，某个数字的出现次数超过了数字总数的一半。现在需要你帮助小R找到这个数字。

思路分析

解法一：哈希表

最暴力的解法当然是统计每个数的出现频数，最后返回频数大于数组长度一半的数即可

关键步骤解释

1. 初始化哈希表：我们使用一个空的字典 count_dict 来存储每个数字及其出现的次数。
2. 统计频率：遍历数组 array，对于每个数字 num，我们检查它是否已经在 count_dict 中。如果存在，我们增加其计数；如果不存在，我们将其添加到字典中并设置计数为1。
3. 查找多数元素：计算数组长度的一半 half_length，然后遍历 count_dict，找到出现次数超过 half_length 的数字并返回。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度也是 O(n)，其中 n 是数组的长度。

def solution(array):
    # 初始化一个空的哈希表
    count_dict = {}
    # 遍历数组，统计每个数字的出现次数
    for num in array:
        # 如果数字已经在哈希表中，增加其计数
        if num in count_dict:
            count_dict[num] += 1
        # 如果数字不在哈希表中，将其添加到哈希表并设置计数为1
        else:
            count_dict[num] = 1
    # 计算数组长度的一半
    half_length = len(array) // 2
    # 遍历哈希表，找到出现次数超过一半的数字
    for num, count in count_dict.items():
        if count > half_length:
            return num

if __name__ == "__main__":
    print(solution([1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]) == 3)

解法二：摩尔投票法

思路

1. 初始化计数器：使用一个计数器 vote 和一个变量 res 来记录当前的候选多数元素。
2. 遍历数组：对于数组中的每个元素，如果计数器 vote 为0，则将当前元素设为候选多数元素，并将计数器加1。如果当前元素与候选多数元素相同，则增加计数器；否则，减少计数器。
3. 返回结果：最终，res 中存储的就是多数元素。

数据结构选择

• 计数器 vote：用于记录当前候选多数元素的“票数”。
• 变量 res：用于存储当前的候选多数元素。

算法步骤

1. 初始化 vote 为0，res 为0。

2. 遍历数组中的每个元素 num：

   • 如果 vote 为0，将 res 设为 num。
   • 如果 res 等于 num，增加 vote。
   • 否则，减少 vote。

3. 返回 res。

def solution(array):
    vote = 0  # 初始化计数器
    res = 0   # 初始化候选多数元素
    for num in array:
        if vote == 0:  # 如果计数器为0，更新候选多数元素
            res = num
        if res == num:  # 如果当前元素与候选多数元素相同，增加计数器
            vote += 1
        else:  # 否则，减少计数器
            vote -= 1
    return res  # 返回候选多数元素

if __name__ == "__main__":
    print(solution([1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]) == 3)