青训营X豆包MarsCode 技术训练营第一课 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

找单独的数

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

1. 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
2. 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

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测试样例

样例1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

• 1 ≤ cards.length ≤ 1001
• 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
• 班级人数为奇数
• 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

根据题目的描述，给定一个班级的卡片编号列表，其中除了一个数字卡片会出现一次，其余的数字卡片都恰好出现两次。我们需要找出那个只出现一次的数字卡片。

思路：

由于大部分数字都出现了两次，只有一个数字出现一次，我们可以利用位运算中的异或操作来高效解决这个问题。具体步骤如下：

1. 异或性质：对于任意数字 x，有以下两个重要的性质：

   • x ^ x = 0（相同的数字异或结果为 0）
   • x ^ 0 = x（任何数字与 0 异或结果为该数字本身）

   因此，如果我们对所有数字进行异或操作，相同的数字会被抵消掉，最终留下的结果就是那个只出现一次的数字。

2. 实现方法：

   • 初始化一个变量 result 为 0。
   • 遍历所有卡片编号，依次将其与 result 进行异或操作。
   • 最终，result 就是那个只出现一次的数字。

代码实现：

pythonCopy Code
def find_unique_card(cards):
    result = 0
    for card in cards:
        result ^= card  # 对所有卡片进行异或操作
    return result

# 测试样例
if __name__ == '__main__':
    # 样例1
    cards1 = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
    print(find_unique_card(cards1))  # 预期输出 4
    
    # 样例2
    cards2 = [0, 1, 0, 1, 2]
    print(find_unique_card(cards2))  # 预期输出 2
    
    # 样例3
    cards3 = [7, 3, 3, 7, 10]
    print(find_unique_card(cards3))  # 预期输出 10

解释：

1. 我们初始化 result = 0，然后遍历 cards 数组，逐个进行异或操作。
2. 由于大多数卡片出现两次，它们会被相互抵消（x ^ x = 0），最后只剩下那个出现一次的卡片。
3. 最终返回 result，即那个不重复的数字。

时间复杂度：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是卡片数组的长度。我们需要遍历整个数组一次。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数空间来存储 result。

测试结果：

• 样例 1：输入 [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]，输出 4，符合预期。
• 样例 2：输入 [0, 1, 0, 1, 2]，输出 2，符合预期。
• 样例 3：输入 [7, 3, 3, 7, 10]，输出 10，符合预期。

这样通过异或运算，我们可以在 O(n) 时间内高效地找出那个只出现一次的数字。