豆包MarsCode AI刷题(三)今天给大家分享一下每日刷题的题目解析和经验分享，本系列预计会推出五期，今天给大家带来

今天给大家分享一下每日刷题的题目解析和经验分享，本系列预计会推出五期，今天给大家带来的是第三期的分享。

视频推荐的算法

问题描述

西瓜视频正在开发一个新功能，旨在将访问量达到80百分位数以上的视频展示在首页的推荐列表中。实现一个程序，计算给定数据中的80百分位数。

例如：假设有一个包含从1到100的整数数组，80百分位数的值为80，因为按升序排列后，第80%位置的数字就是80。

99 百分位数：假如有 N 个数据，将数据从小到大排列，99 百分位数是第 N99%位置处的数据（遇到小数时四舍五入获取整数）。一般计算逻辑是先排序，定位到 N99%的位置。返回该位置处的数据。同理，80 百分位数就是第 N*80%位置处的数据。

测试样例

样例1：

输入：data = "10,1,9,2,8,3,7,4,6,5"
输出：8

样例2：

输入：data = "1,0,8,7,3,9,12,6,4,15,17,2,14,5,10,11,19,13,16,18"
输出：15

样例3：

输入：data = "5,3,9,1,7"
输出：7

解决方案

要解决这个问题，我们需要计算给定数据中的80百分位数。

理解百分位数：
- 百分位数是指在一个数据集中，某个百分比位置的数值。例如，80百分位数是指在排序后的数据中，80%位置的数值。
- 具体来说，如果数据集有N个元素，80百分位数就是第 N * 0.8 位置的元素。如果 N * 0.8 不是整数，则需要四舍五入到最近的整数。
数据处理：
- 输入数据是一个字符串，表示一组数字，数字之间用逗号分隔。
- 首先需要将字符串解析为整数数组。
排序：
- 将解析后的整数数组按升序排序。
计算位置：
- 计算80百分位数的位置：int position = (int) Math.round(data.length * 0.8);
- 注意：数组索引从0开始，所以实际的索引位置是 position - 1。
返回结果：
- 返回排序后数组中对应位置的数值。

public class Main {
    public static int solution(String data) {
        // 1. 将输入的字符串解析为整数数组
        String[] parts = data.split(",");
        int[] numbers = new int[parts.length];
        for (int i = 0; i < parts.length; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(parts[i]);
        }

        // 2. 对整数数组进行排序
        Arrays.sort(numbers);

        // 3. 计算80百分位数的位置
        int position = (int) Math.round(numbers.length * 0.8);

        // 4. 返回排序后数组中对应位置的数值
        // 注意：数组索引从0开始，所以实际的索引位置是 position - 1
        return numbers[position - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        //  测试代码如下
        System.out.println(solution("10,1,9,2,8,3,7,4,6,5") == 8);
        System.out.println(solution("1,0,8,7,3,9,12,6,4,15,17,2,14,5,10,11,19,13,16,18") == 15);
        System.out.println(solution("76,100,5,99,16,45,18,3,81,65,102,98,36,4,2,7,22,66,112,97,68,82,37,90,61,73,107,104,79,14,52,83,27,35,93,21,118,120,33,6,19,85,49,44,69,53,67,110,47,91,17,55,80,78,119,15,11,70,103,32,9,40,114,26,25,87,74,1,30,54,38,50,8,34,28,20,24,105,106,31,92,59,116,42,111,57,95,115,96,108,10,89,23,62,29,109,56,58,63,41,77,84,64,75,72,117,101,60,48,94,46,39,43,88,12,113,13,51,86,71") == 96);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度

解析字符串并转换为整数数组：
- data.split(",")：分割字符串的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
- Integer.parseInt(parts[i])：遍历字符串数组并转换为整数的时间复杂度为 O(m)，其中 m 是数组的长度。
- 因此，这一步的总时间复杂度为 O(n + m)。
排序整数数组：
- Arrays.sort(numbers)：Java 的 Arrays.sort() 方法使用的是优化的快速排序或归并排序，平均时间复杂度为 O(m log m)。
计算80百分位数的位置：
- Math.round(numbers.length * 0.8)：计算位置的时间复杂度为 O(1)。
返回结果：
- return numbers[position - 1]：访问数组元素的时间复杂度为 O(1)。

综合以上步骤，主要的时间复杂度来自于排序操作，因此总的时间复杂度为 $O(mlogm)$ 。

空间复杂度

解析字符串并转换为整数数组：
- String[] parts = data.split(",")：需要额外的空间存储分割后的字符串数组，空间复杂度为 O(m)。
- int[] numbers = new int[parts.length]：需要额外的空间存储整数数组，空间复杂度为 O(m)。
排序整数数组：
- Arrays.sort(numbers)：排序操作本身不需要额外的空间，但快速排序或归并排序可能会使用一些辅助空间，最坏情况下为 O(m)。
计算80百分位数的位置：
- Math.round(numbers.length * 0.8)：计算位置不需要额外的空间，空间复杂度为 O(1)。
返回结果：
- return numbers[position - 1]：访问数组元素不需要额外的空间，空间复杂度为 O(1)。

综合以上步骤，主要的空间复杂度来自于存储整数数组和分割后的字符串数组，因此总的空间复杂度为 O(m)。

总结

时间复杂度：O(mlogm)
空间复杂度：O(m)

其中，m 是输入字符串中数字的数量。