问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
豆包MarsCode解题思路
问题理解
你需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字，而其他数字都恰好出现两次。
数据结构选择
由于题目要求时间复杂度为 O(n)，并且尽量减少额外空间的使用，我们可以考虑使用位运算来解决这个问题。
算法步骤
-
异或运算的特性：
- 异或运算（XOR）有一个重要的特性：
a ^ a = 0和a ^ 0 = a。这意味着，如果一个数字出现两次，它们异或的结果会是 0。 - 因此，如果我们对数组中的所有数字进行异或运算，最终的结果就是那个唯一出现一次的数字。
- 异或运算（XOR）有一个重要的特性：
-
遍历数组：
- 初始化一个变量
unique_number为 0。 - 遍历数组中的每一个数字，将其与
unique_number进行异或运算。 - 最终，
unique_number的值就是那个唯一的独特数字。
- 初始化一个变量
总结
通过利用异或运算的特性，我们可以在 O(n) 的时间复杂度内找到唯一出现一次的数字，并且不需要额外的空间。
解题代码
def solution(inp):
# 初始化结果变量为0
result = 0
# 遍历输入列表中的每一个数字
for num in inp:
#将当前数字与结果进行异或运算
result ^= num
# 返回最终结果
return result
if __name__ == "__main__":
#添加你的测试用例
print(solution([1，1，2，2，3，3，4，5，5])==4)
print(solution([0，1，0，1，2])== 2)
豆包MarsCode解题代码
def solution(cards):
# 初始化 unique_number 为 0
unique_number = 0
# 遍历数组中的每一个数字
for card in cards:
unique_number ^= card # 异或操作
# 返回最终的 unique_number，它就是那个唯一的独特数字
return unique_number
if __name__ == "__main__":
# 测试样例
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5])) # 预期输出: 4
print(solution([0, 1, 0, 1, 2])) # 预期输出: 2
print(solution([7, 3, 3, 7, 10])) # 预期输出: 10
对比总结
思路一致，豆包使用cards作为变量名更符合题目描述。
异或运算知识点补充
异或（XOR）运算是一种位运算，它对两个数的对应位进行比较，并遵循以下规则：
- 如果对应的两位相同，则结果为0。
- 如果对应的两位不同，则结果为1。
在二进制表示中，异或运算可以这样理解：
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 1 XOR 1 = 0
这个运算的符号是 ^，在Python中也是使用这个符号来表示异或。
异或运算有几个重要的性质，这些性质使得它在解决某些问题时非常有用：
- 交换律：
A ^ B = B ^ A - 结合律：
(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C) - 自反性：任何数与自身进行异或运算结果为0，即
A ^ A = 0 - 恒等性：任何数与0进行异或运算结果不变，即
A ^ 0 = A - 逆元性：任何数与它的异或逆元进行异或运算结果为1，即
A ^ ~A = 1（在整数范围内）
在解决“找到唯一一个未成对的数字”这类问题时，我们利用了异或的自反性和恒等性。当我们对所有数字进行异或运算时，成对的数字会相互抵消，因为它们与自己异或结果为0。而那个只出现一次的数字没有与之配对的数字，所以它不会被抵消，最终异或的结果就是这个唯一的数字。
例如，假设我们有一组数字：[3, 1, 2, 1, 3, 4]，我们对它们进行异或运算：
(3 ^ 1) ^ (2) ^ (1) ^ (3) ^ (4)
= (2) ^ (2) ^ (4)
= 0 ^ (4)
= 4
可以看到，成对的数字（3和1）相互抵消，最后剩下的就是那个只出现一次的数字4。这就是异或运算在这个问题中的应用原理。
