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题意简述
小U有一个由0和1组成的字符串，她可以进行最多 k 次操作，每次操作可以交换相邻的两个字符。目标是通过这些操作，使得最终得到的字符串字典序最小。字典序是指在字典中字符串的排列顺序，字典序越小的字符串越靠前。
解题思路
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字符交换策略：为了使字符串的字典序最小，我们需要尽可能地将字符 '0' 移动到字符串的前面。每次操作允许交换相邻的字符，因此我们可以通过逐步交换 '0' 和其左侧的 '1' 来实现这一目标。
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贪心算法：采用贪心策略，从左到右遍历字符串，遇到 '0' 时，尽可能地将其向左移动，直到达到边界或用完可用的交换次数 k。这样可以确保每次操作都尽可能地减少字典序。
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操作次数限制：在每次交换操作后，减少可用的交换次数 k，并在 k 用完时停止进一步的交换操作。
代码实现
public class Main {
public static String solution(int n, int k, String s) {
char[] chars = s.toCharArray(); // 将字符串转换为字符数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
int j = i;
// 尝试将当前字符向左移动，直到达到边界或没有足够的交换次数
while (i > 0 && chars[i - 1] == '1' && chars[i] == '0' && k > 0) {
// 交换相邻字符
swap(chars, i, i - 1);
k--; // 减少可用的交换次数
i--; // 移动到左边
}
i = j; // 恢复i的值
}
return new String(chars); // 将字符数组转换回字符串
}
// 交换字符数组中两个字符的位置
private static void swap(char[] chars, int i, int j) {
char temp = chars[i];
chars[i] = chars[j];
chars[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(5, 2, "01010").equals("00101"));
System.out.println(solution(7, 3, "1101001").equals("0110101"));
System.out.println(solution(4, 1, "1001").equals("0101"));
}
}
时间复杂度分析
该算法的时间复杂度为 𝑂(𝑛^2)，其中𝑛是字符串的长度。最坏情况下，每个字符可能需要向左移动多次，导致嵌套循环的存在。然而，由于 k 的限制，实际操作次数通常远小于 𝑛^2。
用到的算法和数据结构
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贪心算法：在每一步中，尽可能地将 '0' 向左移动，以减少字典序。
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字符数组：用于存储和操作字符串中的字符，便于交换操作。
详细分析
在实现过程中，我们从左到右遍历字符串，遇到 '0' 时，检查其左侧是否有 '1'，如果有且 k 大于0，则交换这两个字符，并减少 k。通过这种方式，我们可以在有限的操作次数内，尽可能地将 '0' 移动到字符串的前面，从而使得字符串的字典序最小。这种贪心策略确保了每次操作都尽可能地减少字典序，而不需要考虑全局的最优解，因为每次局部的最优选择（将 '0' 向左移动）最终会导致全局的最优解（字典序最小的字符串）。
