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找单独的数｜豆包MarsCode AI 刷题

在编程的世界里，解决问题的技巧和效率往往决定了代码的质量。今天，我们来探讨一个有趣的问题：在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。我们的任务是帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。这个问题不仅考验了我们对算法的理解，还要求我们在时间和空间复杂度上做出优化。

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求

设计算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1：
- 输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
- 输出：4
- 解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
- 输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
- 输出：2
- 解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
- 输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
- 输出：10
- 解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

1 ≤ cards.length ≤ 1001
0 ≤ cards[i] ≤ 1000
班级人数为奇数
除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

解题思路

位运算的巧妙应用

在这个问题中，我们可以利用位运算中的异或（XOR）操作来找到那个唯一的数字。异或操作有一个非常有用的性质：对于任何整数 a，a ^ a = 0，并且 a ^ 0 = a。这意味着，如果我们对数组中的所有数字进行异或操作，成对出现的数字会被抵消掉，最终剩下的就是那个唯一的数字。

代码实现

java

复制代码

public class Main {
    public static int solution(int[] cards) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < cards.length; i++) {
            res ^= cards[i];
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试样例
        System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4); // 输出: true
        System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2); // 输出: true
        System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10}) == 10); // 输出: true
    }
}

代码解析

solution 方法：
- 初始化一个变量 res 为 0。
- 遍历数组 cards，对每个元素进行异或操作，结果存储在 res 中。
- 最终返回 res，即为那个唯一的数字。
main 方法：
- 测试了三个样例，验证了 solution 方法的正确性。

时间和空间复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历数组一次。
空间复杂度：O(1)，我们只使用了常数级的额外空间。

总结

通过利用位运算的特性，我们能够高效地解决这个问题，不仅满足了时间复杂度的要求，还最大限度地减少了额外空间的使用。这种方法不仅简洁，而且在实际应用中也非常实用。希望这篇文章能帮助你更好地理解和掌握这一技巧。如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言讨论！

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