青训营X豆包MarsCode AI刷题-构造字典序最小的回文字符串｜豆包MarsCode AI 刷题小C手中有一个由

题解：构造字典序最小的回文字符串

问题描述

小C手中有一个由小写字母组成的字符串 x，她需要构造另一个字符串 t，并且这个字符串需要满足以下几个条件：

t 由小写字母组成，且长度与 x 相同。
t 是回文字符串，即从左到右与从右到左读取相同。
t 的字典序小于 x，并且在所有符合条件的字符串中字典序最大。

小C想知道是否能构造出这样的字符串 t，输出这样的 t，如果无法构造满足条件的字符串，则输出 -1。

输入

x：一个由小写字母组成的字符串。

输出

满足条件的字符串 t，如果无法构造则输出 -1。

测试样例

样例1：

输入：x = "abc"
输出："aba"

样例2：

输入：x = "cba"
输出："cac"

样例3：

输入：x = "aaa"
输出："-1"

解题思路

回文字符串的构造：
- 回文字符串的特点是前半部分和后半部分对称。因此，我们可以先构造前半部分，然后将其反转作为后半部分。
字典序的比较：
- 为了使 t 的字典序小于 x，我们需要在前半部分中找到一个位置，使得该位置的字符可以减小，并且构造出的回文字符串仍然小于 x。
构造过程：
- 首先，构造前半部分 t，并将其反转作为后半部分。
- 如果构造出的回文字符串 t 小于 x，则直接返回 t。
- 如果构造出的回文字符串 t 不小于 x，则尝试在前半部分中找到一个位置，使得该位置的字符减小，并且构造出的回文字符串仍然小于 x。

代码实现

def solution(x: str) -> str:
    n = len(x)
    half_len = (n + 1) // 2
    t = list(x[:half_len])
    t += t[:n//2][::-1]
    
    if ''.join(t) < x:
        return ''.join(t)
    
    for i in range(half_len - 1, -1, -1):
        if t[i] > 'a':
            t[i] = chr(ord(t[i]) - 1)
            t = t[:i+1] + ['z'] * (half_len - i - 1)
            t += t[:n//2][::-1]
            return ''.join(t)
    
    return "-1"

if __name__ == '__main__':
    print(solution("abc") == 'aba')
    print(solution("cba") == 'cac')
    print(solution("aaa") == '-1')

代码解释

初始化前半部分：
- half_len = (n + 1) // 2：计算前半部分的长度。
- t = list(x[:half_len])：构造前半部分的字符串 t。
构造回文字符串：
- t += t[:n//2][::-1]：将前半部分反转并添加到 t 的末尾，构造回文字符串。
检查字典序：
- if ''.join(t) < x：如果构造出的回文字符串 t 小于 x，则直接返回 t。
调整字典序：
- for i in range(half_len - 1, -1, -1)：从后往前遍历前半部分的字符。
- if t[i] > 'a'：如果当前字符可以减小（即大于 'a'），则减小该字符。
- t[i] = chr(ord(t[i]) - 1)：将当前字符减小。
- t = t[:i+1] + ['z'] * (half_len - i - 1)：将剩余部分填充为 'z'，以确保字典序最大。
- t += t[:n//2][::-1]：构造回文字符串。
返回结果：
- 如果无法构造满足条件的字符串，则返回 -1。

测试结果

solution("abc") 返回 "aba"，表示构造出的回文字符串 "aba" 满足条件。
solution("cba") 返回 "cac"，表示构造出的回文字符串 "cac" 满足条件。
solution("aaa") 返回 "-1"，表示无法构造满足条件的字符串。

总结

通过构造前半部分并反转后半部分，我们可以轻松地构造出回文字符串。通过调整前半部分的字符，我们可以确保构造出的回文字符串的字典序小于 x，并且在所有符合条件的字符串中字典序最大。这个问题的核心在于理解回文字符串的构造和字典序的调整。

青训营X豆包MarsCode AI刷题-构造字典序最小的回文字符串 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题