找单独的数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

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在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。本文将探讨如何设计一个时间复杂度为 ( O(n) ) 的算法来解决这个问题，并尽量减少额外空间的使用。

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。目标是帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

解决方案

为了帮助小C找到那个独特数字卡片，我们可以使用异或运算（XOR）来解决这个问题。异或运算具有以下性质：

• ( a \oplus a = 0 )：任何数与自身异或结果为0。
• ( a \oplus 0 = a )：任何数与0异或结果为该数本身。
• 异或运算满足交换律和结合律。 利用这些性质，我们可以遍历数组中的所有数字，将它们依次进行异或运算。由于相同的数字异或结果为0，最终剩下的数字就是那个唯一出现一次的数字。

代码实现

public class Main {
    public static int solution(int[] cards) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < cards.length; i++) {
            res ^= cards[i];
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // 测试样例
        System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);  // 输出：true
        System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);  // 输出：true
        System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10}) == 10);  // 输出：true
    }
}

代码解释

• 初始化：res 用于记录异或运算的结果，初始值为0。
• 遍历数组：遍历数组 cards，将每个元素与 res 进行异或运算。
• 返回结果：返回 res，即唯一出现一次的数字。

测试样例

• 样例1：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]，输出：4
  • 解释：数字 4 是唯一一个没有配对的。
• 样例2：cards = [0, 1, 0, 1, 2]，输出：2
  • 解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
• 样例3：cards = [7, 3, 3, 7, 10]，输出：10
  • 解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

• 1 ≤ cards.length ≤ 1001
• 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
• 班级人数为奇数
• 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次 通过上述方法，我们可以有效地帮助小C找到那个独特数字卡片的同学手上的数字，算法的时间复杂度为 ( O(n) )，并且只使用了常数级别的额外空间。