小C的好数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

小C的好数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

小C对“好数”非常感兴趣，她定义一个不含前导零的正整数为“好数”，如果它的所有数位最多包含两种不同的数字。例如，数字 23，2323，9，111，和 101 都是好数。现在小C想知道，从1到 ( n ) 之间有多少个好数。本文将探讨如何帮助小C找到从1到 ( n ) 之间的所有好数，并提供详细的代码实现。

问题描述

给定一个正整数 ( n )，目标是计算从1到 ( n ) 之间有多少个好数。一个好数的定义是：不含前导零的正整数，且其所有数位最多包含两种不同的数字。

解决方案

为了帮助小C找到从1到 ( n ) 之间的所有好数，我们可以分以下几个步骤来实现：

1. 初始化计数器：
   • 使用一个变量 count 来记录好数的数量，初始值为0。
2. 遍历所有数字：
   • 从1到 ( n ) 逐个遍历每个数字。
3. 检查每个数字是否为好数：
   • 将每个数字转换为字符串，以便于处理其每一位。
   • 使用集合 set 来获取数字中不同的字符。
   • 如果不同字符的数量不超过2，则该数字为好数，计数器加1。
4. 返回结果：
   • 返回计数器的值，即从1到 ( n ) 之间的好数数量。

代码实现

def solution(n: int) -> int:
    count = 0  # 初始化好数的计数器
    for num in range(1, n + 1):
        num_str = str(num)            # 将数字转换为字符串
        unique_digits = set(num_str)  # 获取数字中不同的字符
        if len(unique_digits) <= 2:   # 如果不同字符数量 <= 2
            count += 1                # 计数器加1
    return count
if __name__ == '__main__':
    print(solution(110) == 102)        # 输出: True
    print(solution(1000) == 352)      # 输出: True
    print(solution(1) == 1)            # 输出: True

代码解释

1. 初始化计数器：
   • count 变量用于记录好数的数量，初始值为0。
2. 遍历所有数字：
   • 使用 for 循环从1到 ( n ) 逐个遍历每个数字。
3. 检查每个数字是否为好数：
   • 将当前数字 num 转换为字符串 num_str，以便于处理其每一位。
   • 使用集合 set 来获取 num_str 中不同的字符 unique_digits。
   • 检查 unique_digits 的长度是否小于或等于2，如果是，则该数字为好数，计数器 count 加1。
4. 返回结果：
   • 返回 count 的值，即从1到 ( n ) 之间的好数数量。

测试样例

• 样例1：n = 110，输出：102
  • 解释：从1到110之间，所有的1位数、2位数，以及一些3位数（如 100, 101）都是好数，一共有102个。
• 样例2：n = 1000，输出：352
  • 解释：从1到1000之间，所有的1位数、2位数、3位数，以及一些4位数（如 1000, 1001）都是好数，一共有352个。
• 样例3：n = 1，输出：1
  • 解释：从1到1之间，只有1个好数，即1。 通过上述方法，我们可以有效地帮助小C找到从1到 ( n ) 之间的所有好数，确保在处理数字时算法的时间复杂度为 ( O(n \times d) )，其中 ( d ) 是数字的位数。