最大异或和计算 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

最大异或和计算 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

在计算机科学中，异或运算（XOR）是一个常见的位运算操作，具有许多有趣的应用。给定两个长度为 ( n ) 的数组 ( a ) 和 ( b )，定义 ( f(c) ) 为数组 ( c ) 的所有元素的总和。现在，你需要恰好删除数组 ( a ) 或者数组 ( b ) 中的一个元素，使得 ( f(a) ) 和 ( f(b) ) 的异或结果最大。本文将探讨如何帮助你计算这个最大的异或和。

问题描述

给定两个长度为 ( n ) 的数组 ( a ) 和 ( b )，定义 ( f(c) ) 为数组 ( c ) 的所有元素的总和。你需要恰好删除数组 ( a ) 或者数组 ( b ) 中的一个元素，使得 ( f(a) ) 和 ( f(b) ) 的异或结果最大。目标是输出这个最大的异或和。

解决方案

为了帮助你计算最大的异或和，我们可以分以下几个步骤来实现：

1. 计算初始总和：
   • 计算数组 ( a ) 的总和 sumA。
   • 计算数组 ( b ) 的总和 sumB。
2. 尝试删除数组 ( a ) 中的每个元素：
   • 对于数组 ( a ) 中的每个元素，计算删除该元素后的总和 newSumA。
   • 计算 newSumA 和 sumB 的异或结果，并更新最大异或和 maxXor。
3. 尝试删除数组 ( b ) 中的每个元素：
   • 对于数组 ( b ) 中的每个元素，计算删除该元素后的总和 newSumB。
   • 计算 sumA 和 newSumB 的异或结果，并更新最大异或和 maxXor。
4. 返回结果：
   • 返回 maxXor，即最大的异或和。

代码实现

public class Main {
    public static int solution(int n, int[] a, int[] b) {
        int sumA = 0;
        int sumB = 0;
        
        // 计算数组 a 和 b 的总和
        for (int num : a) {
            sumA += num;
        }
        for (int num : b) {
            sumB += num;
        }
        
        int maxXor = 0;
        
        // 尝试删除数组 a 中的每个元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int newSumA = sumA - a[i];
            int newSumB = sumB;
            maxXor = Math.max(maxXor, newSumA ^ newSumB);
        }
        
        // 尝试删除数组 b 中的每个元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int newSumA = sumA;
            int newSumB = sumB - b[i];
            maxXor = Math.max(maxXor, newSumA ^ newSumB);
        }
        
        return maxXor;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // 测试样例
        System.out.println(solution(3, new int[]{1, 2, 3}, new int[]{3, 2, 1}) == 5);  // 输出：true
        System.out.println(solution(4, new int[]{4, 5, 6, 7}, new int[]{7, 8, 9, 10}) == 51);  // 输出：true
        System.out.println(solution(5, new int[]{10, 20, 30, 40, 50}, new int[]{50, 40, 30, 20, 10}) == 248);  // 输出：true
    }
}

代码解释

• 计算初始总和：遍历数组 a 和 b，分别计算它们的总和 sumA 和 sumB。
• 尝试删除数组 ( a ) 中的每个元素：对于数组 a 中的每个元素，计算删除该元素后的总和 newSumA，并计算 newSumA 和 sumB 的异或结果，更新 maxXor。
• 尝试删除数组 ( b ) 中的每个元素：对于数组 b 中的每个元素，计算删除该元素后的总和 newSumB，并计算 sumA 和 newSumB 的异或结果，更新 maxXor。
• 返回结果：返回 maxXor，即最大的异或和。

测试样例

• 样例1：n = 3, a = [1, 2, 3], b = [3, 2, 1]，输出：5
  • 解释：删除 a 中的 1，f(a) = 5，f(b) = 6，异或结果为 5。
• 样例2：n = 4, a = [4, 5, 6, 7], b = [7, 8, 9, 10]，输出：51
  • 解释：删除 b 中的 7，f(a) = 22，f(b) = 24，异或结果为 51。
• 样例3：n = 5, a = [10, 20, 30, 40, 50], b = [50, 40, 30, 20, 10]，输出：248
  • 解释：删除 b 中的 50，f(a) = 150，f(b) = 100，异或结果为 248。 通过上述方法，我们可以有效地帮助你计算最大的异或和，确保在删除一个元素后，两个数组的总和的异或结果最大。