徒步旅行中的补给问题｜豆包MarsCode AI 刷题本文介绍了如何帮助小R在徒步旅行中以最小的花费购买食物，通过结

徒步旅行中的补给问题｜豆包MarsCode AI 刷题

在编程的世界里，解决实际问题的能力往往能够帮助我们更好地理解和应用算法。今天，我们来探讨一个有趣的题目：小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？

问题描述

小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？

测试样例

样例1：
- 输入：n = 5, k = 2, data = [1, 2, 3, 3, 2]
- 输出：9
- 解释：小R可以在第1天和第2天各买1份食物，第3天和第4天各买1份食物，第5天买1份食物，总花费为 1 + 1 + 3 + 3 + 1 = 9。
样例2：
- 输入：n = 6, k = 3, data = [4, 1, 5, 2, 1, 3]
- 输出：9
- 解释：小R可以在第2天买3份食物，第4天买3份食物，总花费为 1 * 3 + 1 * 3 = 9。
样例3：
- 输入：n = 4, k = 1, data = [3, 2, 4, 1]
- 输出：10
- 解释：小R每天只能买1份食物，总花费为 3 + 2 + 4 + 1 = 10。

解题思路

动态规划与贪心算法的结合

在这个问题中，我们可以结合动态规划和贪心算法来解决。具体思路如下：

维护一个滑动窗口：我们使用一个长度为 K 的滑动窗口来记录当前可以购买食物的补给站的价格。
选择最小价格：在每一天，我们选择滑动窗口中的最小价格来购买食物，以确保花费最小。
更新滑动窗口：当滑动窗口的长度超过 K 时，移除最早的价格，确保窗口的长度始终为 K。

代码实现

python

复制代码

ini
 代码解读
复制代码
def solution(n, k, data):
    min_money = 0
    ready = []
    min_value = 0
    for i in data:
        ready.append(i)
        if len(ready) > k:
            ready.pop(0)
        min_value = min(ready)
        min_money += min_value
    return min_money

if __name__ == "__main__":
    # 测试样例
    print(solution(5, 2, [1, 2, 3, 3, 2]) == 9)  # 输出: True
    print(solution(6, 3, [4, 1, 5, 2, 1, 3]) == 9)  # 输出: True
    print(solution(4, 1, [3, 2, 4, 1]) == 10)  # 输出: True

代码解析

solution 方法：
- 初始化 min_money 为 0，用于记录总花费。
- 初始化 ready 为一个空列表，用于存储当前滑动窗口中的价格。
- 遍历 data，将每一天的价格添加到 ready 中。
- 如果 ready 的长度超过 k，移除最早的价格，确保窗口的长度始终为 k。
- 计算 ready 中的最小值 min_value，并将其加到 min_money 中。
- 最终返回 min_money，即为最低的花费。
main 方法：
- 测试了三个样例，验证了 solution 方法的正确性。

时间和空间复杂度分析

时间复杂度：O(n * k)，其中 n 是天数，k 是最大携带食物的数量。每次计算最小值的时间复杂度为 O(k)。
空间复杂度：O(k)，我们使用了一个长度为 k 的滑动窗口来存储价格。

总结

通过结合动态规划和tan心算法，我们能够高效地解决这个问题，确保小R在旅途中每天都有食物，并且以最小的花费完成徒步旅行。这种方法不仅简洁，而且在实际应用中也非常实用。希望这篇文章能帮助你更好地理解和掌握这一技巧。如果你有任何问题或建议，欢迎在评论区留言讨论！

作者：用户610872322331
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来源：稀土掘金
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