最小替换子串长度
问题描述
小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。
示例分析
我们通过几个测试样例来理解这个问题：
-
样例1:
- 输入:
"ADDF" - 输出:
1 - 解释: 将第一个字符'A'替换为'F'即可达到目标。
- 输入:
-
样例2:
- 输入:
"ASAFASAFADDD" - 输出:
3 - 解释: 将中间三个字符
"SAF"替换为"AAA"或"DDD"均可达到目标。
- 输入:
-
样例3:
- 输入:
"SSDDFFFFAAAS" - 输出:
1 - 解释: 将最后一个字符'S'替换为'D'即可达到目标。
- 输入:
-
样例4:
- 输入:
"AAAASSSSDDDDFFFF" - 输出:
0 - 解释: 该字符串已经满足条件，无需任何替换。
- 输入:
-
样例5:
- 输入:
"AAAADDDDAAAASSSS" - 输出:
4 - 解释: 将最后四个字符
"SSSS"替换为"AAAA"即可达到目标。
- 输入:
代码实现与分析
为了找到最小替换子串长度，我们可以采用滑动窗口的方法。具体步骤如下：
- 统计初始频次：首先统计字符串中每个字符的初始频次。
- 计算目标频次：由于字符串长度是4的倍数，因此每个字符的目标频次为字符串长度的四分之一。
- 滑动窗口检查：使用滑动窗口遍历字符串，每次检查当前窗口内各字符的频次是否接近目标频次。如果接近，则记录窗口长度并尝试更新最小值。
- 调整窗口大小：根据需要调整窗口大小，确保能够覆盖所有可能的子串。
以下是Python代码实现：
def solution(input):
n = len(input)
target = n // 4 # 目标频次
# 统计频次
freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}
for c in input:
freq[c] += 1
# 已经平衡
if all(f == target for f in freq.values()):
return 0
# 尝试每个可能的长度
for length in range(1, n + 1):
# 检查每个起始位置
for start in range(n - length + 1):
# 计算替换该子串后的频次
temp = freq.copy()
for i in range(start, start + length):
temp[input[i]] -= 1
# 检查是否可以通过添加length个字符达到平衡
max_count = max(temp.values())
min_count = min(temp.values())
if max_count - min_count <= length:
# 检查是否可以分配length个字符来达到平衡
needed = sum(max(0, target - count) for count in temp.values())
if needed <= length:
return length
return n
个人思考与分析
在解决这个问题时，我们采用了滑动窗口的方法，这种方法的时间复杂度较高，但在处理长度较短的字符串时表现良好。对于较长的字符串，可以考虑优化算法，例如使用双指针技术来减少不必要的计算。
此外，我们还可以考虑其他方法，如动态规划或贪心算法，但这些方法可能会增加代码的复杂性。因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的算法。
总结
通过上述分析和代码实现，我们成功解决了最小替换子串长度的问题。该方法通过滑动窗口技术，逐步检查每个可能的子串，并计算其替换后的结果，从而找到最小的替换子串长度。
