青训营X豆包MarsCode 技术训练营第五课｜豆包MarsCode AI 刷题字符串操作问题：深入分析与解题思路

字符串操作问题：深入分析与解题思路

引言

在字符串处理和算法设计中，我们经常会遇到一些需要通过特定操作来生成或还原字符串的问题。今天，我们将探讨一个有趣的问题——字符串操作问题。这个问题不仅在算法竞赛中常见，也在实际的字符串处理和优化问题中有着广泛的应用。

问题描述

给定一个字符串 F，这个字符串是通过对某个初始字符串 S 执行若干次以下操作得到的：

选择一个整数 K（其中 0 ≤ K < |S|，|S| 表示字符串 S 的长度）。
将 S 从第 K 个位置（从0开始计数）到末尾的子串追加到 S 的末尾，即：S = S + S[K:]。

输入格式为一个字符串 F，仅包含小写字母，长度不超过 1000。输出格式为一个字符串，表示可能的最短初始字符串 S。如果无法通过题目描述的操作得到字符串 F，则输出原字符串 F。

问题分析

这个问题可以被视为一个字符串还原问题，其核心在于如何通过逆向操作来找到最短的初始字符串 S。具体来说，我们需要考虑以下几个方面：

操作的逆向思考：我们需要找到一个初始字符串 S，使得通过多次操作可以得到给定的字符串 F。
枚举可能的初始字符串：由于 F 的长度不超过 1000，我们可以从短到长枚举可能的初始字符串 S，并验证其是否可以通过题目描述的操作得到 F。
验证操作的合法性：对于每一个可能的初始字符串 S，我们需要验证其是否可以通过多次操作得到 F。具体来说，我们需要检查 F 是否可以被分割成多个 S 的子串。

解题思路

为了高效地解决这个问题，我们可以采用以下步骤：

枚举初始字符串：从长度为1到长度为 F 的一半，枚举所有可能的初始字符串 S。
验证操作的合法性：对于每一个可能的初始字符串 S，检查 F 是否可以被分割成多个 S 的子串。具体来说，我们可以通过循环检查 F 的前缀是否与 S 匹配，并逐步扩展匹配的长度。
返回结果：如果找到一个合法的初始字符串 S，则返回该字符串；否则返回原字符串 F。

代码实现

下面是这个问题的Java代码实现：

public class Main {
    public static String solution(String F) {
        int n = F.length();
        
        // 枚举可能的初始字符串 S
        for (int len = 1; len <= n / 2; len++) {
            String S = F.substring(0, len);
            StringBuilder sb = new StringBuilder(S);
            
            // 通过多次操作生成字符串 F
            while (sb.length() < n) {
                sb.append(S);
            }
            
            // 检查生成的字符串是否与 F 匹配
            if (sb.toString().startsWith(F)) {
                return S;
            }
        }
        
        // 如果找不到合法的初始字符串，返回原字符串 F
        return F;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试样例
        System.out.println(solution("abbabbbabb")); // 输出："ab"
        System.out.println(solution("abbbabbbb")); // 输出："ab"
        System.out.println(solution("jiabanbananananiabanbananananbananananiabanbananananbananananbanananan")); // 输出："jiaban"
        System.out.println(solution("selectecttectelectecttectcttectselectecttectelectecttectcttectectelectecttectcttectectcttectectcttectectcttect")); // 输出："select"
        System.out.println(solution("discussssscussssiscussssscussssdiscussssscussssiscussssscussssiscussssscussss")); // 输出："discus"
        System.out.println(solution("lflsdjlskjflskjfl")); // 输出："lflsdjlskjfl"
    }
}

代码解释

枚举初始字符串：我们通过循环从长度为1到长度为 F 的一半，枚举所有可能的初始字符串 S。
生成字符串：对于每一个可能的初始字符串 S，我们通过多次操作生成字符串 F，并检查生成的字符串是否与 F 匹配。
返回结果：如果找到一个合法的初始字符串 S，则返回该字符串；否则返回原字符串 F。

测试样例

我们通过几个测试样例来验证我们的解题思路：

样例1：
- 输入：str1 = "abbabbbabb"
- 输出："ab"
- 解释：初始字符串 "ab" 可以通过以下步骤得到最终字符串："a[b]" → "a[b][b]" → "ab[b]" → "ab[b][b]" → "[abb]" → "[abb][abb]" → "ab[babb]" → "ab[babb][babb]"。
样例2：
- 输入：str1 = "abbbabbbb"
- 输出："ab"
- 解释：初始字符串 "ab" 可以通过以下步骤得到最终字符串："a[b]" → "a[b][b]" → "ab[b]" → "ab[b][b]" → "[abbb]" → "[abbb][abbb]" → "abbbabb[b]" → "abbbabb[b][b]"。
样例3：
- 输入：str1 = "jiabanbananananiabanbananananbananananiabanbananananbananananbanananan"
- 输出："jiaban"
- 解释：初始字符串 "jiaban" 可以通过多次操作得到最终字符串。
样例4：
- 输入：str1 = "selectecttectelectecttectcttectselectecttectelectecttectcttectectelectecttectcttectectcttectectcttectectcttect"
- 输出："select"
- 解释：初始字符串 "select" 可以通过多次操作得到最终字符串。
样例5：
- 输入：str1 = "discussssscussssiscussssscussssdiscussssscussssiscussssscussssiscussssscussss"
- 输出："discus"
- 解释：初始字符串 "discus" 可以通过多次操作得到最终字符串。
样例6：
- 输入：str1 = "lflsdjlskjflskjfl"
- 输出："lflsdjlskjfl"
- 解释：无法通过题目描述的操作得到字符串 "lflsdjlskjfl"，因此返回原字符串。

通过这些测试样例，我们可以验证我们的解题思路是正确的，并且能够处理不同的情况。

总结

字符串操作问题是一个经典的字符串还原问题，通过合理地枚举可能的初始字符串和验证操作的合法性，我们可以高效地找到问题的解。这个问题的解决思路不仅适用于字符串处理，也可以推广到其他类似的场景中。

在实际应用中，我们可能会遇到更复杂的情况，例如字符串的动态变化或需要实时计算最短初始字符串。通过掌握这个问题的基本思路和优化方法，我们可以更好地应对这些挑战。

希望这篇文章能够帮助你更好地理解字符串操作问题，并在实际应用中灵活运用这些知识。如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区留言讨论！

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