五子棋棋盘中的位置计算
在五子棋这类经典游戏中，棋盘的每一个位置都有可能影响到游戏的走向。对于五子棋的问题，我们不仅要关注已有棋子的分布，还需要找出最优的下棋位置，来使自己形成五子连珠。在AI刷题平台中，类似的题目能够帮助学生理解如何通过遍历和判断，快速找到最优解，培养逻辑推理和程序设计能力。
对于此类问题，豆包AI平台通过提供动态编程题和实时反馈，帮助学习者理解如何通过穷举法、搜索算法等方式解决问题，进而在实际编程中掌握高效的算法和数据结构技巧。
刷题实践：通过五子棋问题加深对算法的理解
本题要求通过给定的棋盘状态，找出一个可以放置新的棋子的位置，确保形成五子连珠。我们可以通过逐个检查每一个空白的位置，判断如果在该位置放置棋子，是否能够形成五子连珠。这种题目可以帮助学习者掌握如何进行数据遍历、数组的边界处理、以及利用字符串或数组来进行简单的棋盘模拟。
我的思路：
- 遍历棋盘的每个位置：我们首先遍历棋盘上每一个位置，寻找空白的位置（值为0）。
- 判断该位置是否能形成五子连珠：对于每个空白位置，我们要判断，若在该位置放置一个棋子，是否能够与周围的棋子连成五个相同颜色的棋子。我们可以按照横、竖、斜的方向来检查。
- 输出符合条件的坐标：如果某个位置放置棋子后能形成五子连珠，我们就把该位置的坐标输出。坐标的输出需要按行列顺序从小到大排列。
AC代码：
public class Main {
// 判断是否可以从当前位置放置棋子形成五子连珠
public static boolean canPlace(int x, int y, int[][] board, int n) {
// 定义四个方向：横、竖、斜（左上-右下、右上-左下）
int[] dx = {-1, 0, 1, 1};
int[] dy = {0, 1, 1, -1};
// 判断所有四个方向是否能够连成五个棋子
for (int d = 0; d < 4; d++) {
int count = 1; // 当前点算作一个棋子
// 向前看
for (int step = 1; step < 5; step++) {
int nx = x + dx[d] * step;
int ny = y + dy[d] * step;
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && board[nx][ny] == 1) {
count++;
} else {
break;
}
}
// 向后看
for (int step = 1; step < 5; step++) {
int nx = x - dx[d] * step;
int ny = y - dy[d] * step;
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < n && board[nx][ny] == 1) {
count++;
} else {
break;
}
}
// 如果某个方向上连成了五个棋子
if (count >= 5) {
return true;
}
}
return false;
}
// 计算并返回所有可以放置的点
public static int[][] solution(int n, int[][] board) {
// 存放结果
java.util.List<int[]> result = new java.util.ArrayList<>();
// 遍历棋盘的每个位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 0) { // 如果当前位置为空
if (canPlace(i, j, board, n)) { // 判断是否能形成五子连珠
result.add(new int[]{i + 1, j + 1}); // 记录可放置的位置（1-based）
}
}
}
}
// 将结果转化为数组并返回
return result.toArray(new int[result.size()][]);
}
public static void main(String[] args) {
int[][] board = {
{0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0}
};
// 获取所有可放置的位置
int[][] result = solution(6, board);
// 输出结果
for (int[] pos : result) {
System.out.println(pos[0] + " " + pos[1]);
}
}
}
详细说明：
- canPlace函数：这个函数的作用是判断给定的坐标
(x, y)是否能放置棋子形成五子连珠。我们考虑了四个方向：横向、纵向、两个斜向，分别对每个方向进行检查，是否能连成五颗棋子。 - solution函数：遍历棋盘的每一个位置，如果是空位（0），就调用
canPlace来判断是否能形成五子连珠。若能，记录下该位置的坐标。 - main函数：模拟了一个棋盘，输出所有符合条件的放置点。
复杂度：
此题的算法时间复杂度为 O(n^2)，因为我们需要遍历整个棋盘的每个位置，检查四个方向的连珠情况。每个位置的判断是 O(1)，所以总体复杂度是 O(n^2)。
最好：
五子棋问题不仅考察了遍历数组和边界检查，还涉及了多个方向上的状态判断，这对于提高学生的逻辑思维和编程能力有很大的帮助。在AI刷题平台上进行类似的题目练习，可以帮助学习者逐步掌握基本的算法技巧和优化思路。
