小C点菜问题
问题描述
小C来到了一家餐馆，准备点一些菜。
已知该餐馆有 n道菜，第 i道菜的售价为 wi。
小C准备点一些价格相同的菜，但小C不会点单价超过 m 的菜。
小C想知道，自己最多可以点多少道菜？
测试样例
样例1：
- 输入：m=6,w=[2,3,3,6,6,6,9,9,23]m=6,w=[2,3,3,6,6,6,9,9,23]
- 输出：3
样例2：
- 输入：m=4,w=[1,2,4,4,4]m=4,w=[1,2,4,4,4]
- 输出：3
样例3：
- 输入：m=5,w=[5,5,5,5,6,7,8]m=5,w=[5,5,5,5,6,7,8]
- 输出：4
解决方案
为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行：
- 过滤出价格不超过 m 的菜肴：首先，我们需要遍历所有菜肴的价格，并筛选出那些价格不超过 mm 的菜肴。
- 统计每种价格的数量：使用一个计数器来统计每种价格的菜肴数量。
- 返回数量最多的价格的数量：最后，我们找出数量最多的价格，并返回其对应的数量。
下面是具体的Python代码实现：
from collections import Counter
def solution(m: int, w: list) -> int:
# 过滤出价格不超过 m 的菜肴
filtered_prices = [price for price in w if price <= m]
# 统计每种价格的数量
price_count = Counter(filtered_prices)
# 返回数量最多的价格的数量
return max(price_count.values(), default=0) # default=0 处理空列表的情况
if __name__ == '__main__':
print(solution(6, [2, 3, 3, 6, 6, 6, 9, 9, 23]) == 3)
print(solution(4, [1, 2, 4, 4, 4]) == 3)
print(solution(5, [5, 5, 5, 5, 6, 7, 8]) == 4)
个人思考与分析
在这个问题中，我们主要使用了Python中的列表推导式和collections.Counter类。列表推导式用于过滤符合条件的元素，而Counter类则用于统计元素的出现次数。这种方法简洁且高效，能够快速地解决问题。
时间复杂度分析
- 过滤操作：需要遍历整个列表，时间复杂度为 O(n)O(n)。
- 计数操作：使用
Counter类对过滤后的列表进行计数，时间复杂度也是 O(n)O(n)。 - 查找最大值：在计数结果中找到最大值，时间复杂度为 O(k)O(k)，其中 k 是不同价格的数量。在最坏情况下，k≤nk≤n。
因此，总的时间复杂度为 O(n)O(n)。
空间复杂度分析
- 过滤后的列表：需要额外的空间存储过滤后的结果，空间复杂度为 O(n)O(n)。
- 计数器：需要额外的空间存储每个价格的计数，空间复杂度为 O(k)O(k)。
因此，总的空间复杂度为 O(n+k)O(n+k)。在最坏情况下，k≤nk≤n，所以空间复杂度可以简化为 O(n)O(n)。
总结
通过上述分析和代码实现，我们成功地解决了小C点菜的问题。这个题目不仅考察了基本的列表操作和计数技巧，还涉及到了算法的时间和空间复杂度分析。希望这篇笔记能够帮助大家更好地理解和解决类似的问题。
