一、问题重述
问题描述
西瓜视频正在开发一个新功能，旨在将访问量达到80百分位数以上的视频展示在首页的推荐列表中。实现一个程序，计算给定数据中的80百分位数。
例如：假设有一个包含从1到100的整数数组，80百分位数的值为80，因为按升序排列后，第80%位置的数字就是80。
99 百分位数：假如有 N 个数据，将数据从小到大排列，99 百分位数是第 N99%位置处的数据（遇到小数时四舍五入获取整数）。一般计算逻辑是先排序，定位到 N99%的位置。返回该位置处的数据。同理，80 百分位数就是第 N*80%位置处的数据。
测试样例
样例1：
输入：
data = "10,1,9,2,8,3,7,4,6,5"
输出：8
样例2：
输入：
data = "1,0,8,7,3,9,12,6,4,15,17,2,14,5,10,11,19,13,16,18"
输出：15
样例3：
输入：
data = "5,3,9,1,7"
输出：7
二、代码实现
def solution(data):
# 将字符串数据转为整数列表
data_list = list(map(int, data.split(',')))
# 对数据进行排序
data_list.sort()
# 计算80百分位数的索引
n = len(data_list)
index = round(n * 0.8) - 1 # 因为索引从0开始，所以要减去1
# 返回该位置的值
return data_list[index]
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
print(solution("10,1,9,2,8,3,7,4,6,5") == 8 )
print(solution("1,0,8,7,3,9,12,6,4,15,17,2,14,5,10,11,19,13,16,18") == 15)
print(solution("76,100,5,99,16,45,18,3,81,65,102,98,36,4,2,7,22,66,112,97,68,82,37,90,61,73,107,104,79,14,52,83,27,35,93,21,118,120,33,6,19,85,49,44,69,53,67,110,47,91,17,55,80,78,119,15,11,70,103,32,9,40,114,26,25,87,74,1,30,54,38,50,8,34,28,20,24,105,106,31,92,59,116,42,111,57,95,115,96,108,10,89,23,62,29,109,56,58,63,41,77,84,64,75,72,117,101,60,48,94,46,39,43,88,12,113,13,51,86,71") == 96)
三、解题思路
解题思路：
-
数据输入与预处理：
- 首先，将输入的字符串数据（以逗号分隔）转换为整数列表。
-
排序：
- 对数据进行升序排序。
-
计算百分位数的位置：
- 计算目标百分位数的位置：
position = round(n * p) - 1，其中n为数据的总个数，p为目标百分比（例如 80% 用 0.8 表示）。 - 使用
round()对计算出的浮动位置进行四舍五入。
- 计算目标百分位数的位置：
-
返回结果：
- 通过计算出的索引返回排序后的数据中对应位置的数值。
关键步骤：
- 排序：确保数据按升序排列。
- 四舍五入：正确处理百分位数位置的小数部分。
- 索引调整：因为列表索引从 0 开始，要根据计算结果调整索引。
四、总结
总结：
-
问题本质：我们需要计算数据的某个百分位数，即排序后的数据中位于特定百分比位置的值。例如，80百分位数是排序后位置在80%的数据。
-
核心步骤：
- 数据转换与排序：首先，将输入的数据转换为整数并进行升序排序。排序后的数据是查找百分位数的基础。
- 百分位数位置计算：利用公式
position = round(n * p) - 1计算出目标位置，其中n是数据的总数，p是目标百分比（例如，80% 为 0.8）。通过round()函数处理浮动的小数部分。 - 返回结果：根据计算出的索引返回排序后的数据中对应位置的值。
-
要点：
- 排序：排序是获取百分位数值的前提，必须将数据从小到大排列。
- 四舍五入：百分位数的计算位置可能是小数，需要使用
round()函数来确保正确的索引位置。 - 索引调整：因为列表索引从 0 开始，因此计算得到的位置需要减去 1。
-
复杂度：
- 时间复杂度：排序的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是数据的大小。
- 空间复杂度：O(n)，需要额外的空间来存储转换后的数据。
-
边界情况：
- 如果数据个数很少，百分位数的计算结果可能会比较直观，直接取最后一个或第一个元素。
- 如果百分位数计算位置是小数，
round()确保得到最接近的整数索引。
总结来说，解题的关键在于理解如何计算百分位数位置，排序并准确地返回该位置的值。
