最小替换子串长度问题 | 豆包MarsCode AI刷题

最小替换子串长度问题

问题描述

在一个包含字符 A, S, D, F 的字符串中，使这四个字符的出现频率尽可能相等。目标是通过替换子串，使得字符串满足这一条件，并求出最小的子串长度。

---

解题思路

这道题的核心在于使用滑动窗口（Sliding Window）技术和哈希表来高效判断一个区间内字符的分布情况。

关键步骤

1. 统计字符频率：

   • 先统计每个字符在输入字符串中的频率，判断是否已经满足条件（所有字符的频率 ≤ 总长度 / 4）。
   • 如果满足条件，直接返回 0。

2. 滑动窗口：

   • 使用两个指针 left 和 right 表示滑动窗口的起始和结束位置。
   • 每次移动右指针，将字符从窗口中移除（对应的频率减一）。
   • 当窗口中剩余字符的频率满足条件时，尝试收缩窗口（移动左指针）。

3. 动态更新最小子串长度：

   • 如果窗口内剩余字符满足条件，则记录当前窗口的长度，并尝试继续收缩以获得更小的窗口。

---

代码实现

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Main {
    public static int solution(String input) {
        int n = input.length();
        int target = n / 4;  // 每个字符的目标频率
        Map<Character, Integer> count = new HashMap<>();
        
        // 初始化字符频率
        for (char c : input.toCharArray()) {
            count.put(c, count.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }
        
        // 检查是否已经符合要求
        if (isBalanced(count, target)) return 0;
        
        int left = 0, minLength = n;
        
        // 滑动窗口遍历
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            // 移除右边字符
            count.put(input.charAt(right), count.get(input.charAt(right)) - 1);
            
            // 如果满足条件，尝试收缩窗口
            while (isBalanced(count, target) && left <= right) {
                minLength = Math.min(minLength, right - left + 1);
                count.put(input.charAt(left), count.get(input.charAt(left)) + 1);
                left++;
            }
        }
        
        return minLength;
    }
    
    // 检查当前频率是否满足要求
    private static boolean isBalanced(Map<Character, Integer> count, int target) {
        return count.getOrDefault('A', 0) <= target &&
               count.getOrDefault('S', 0) <= target &&
               count.getOrDefault('D', 0) <= target &&
               count.getOrDefault('F', 0) <= target;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution("ADDF") == 1);
        System.out.println(solution("ASAFASAFADDD") == 3);
        System.out.println(solution("SSDFFFASADDDFFF") == 1);
        System.out.println(solution("AAAASSSSDDDDFFFF") == 0);
        System.out.println(solution("AAAAADDAAAASSSSS") == 4);
    }
}

---

代码详解

1. 初始化频率统计：

   • 使用 HashMap 存储字符频率，键为字符，值为字符出现的次数。
   • 使用 getOrDefault 方法处理不存在的字符。

2. 滑动窗口操作：

   • right 指针扩展窗口，将字符从统计中移除（对应值减一）。
   • 判断当前窗口内剩余字符的分布是否满足目标条件。
   • 如果满足，开始收缩窗口，尝试更新最小长度。

3. 判断频率分布是否符合要求：

   • 定义一个辅助方法 isBalanced，检查 A, S, D, F 是否均小于等于 target。

---

测试用例分析

• 用例1： 输入：ADDF
  过程：字符频率为 A=1, D=2, F=1，目标值为 4 / 4 = 1，替换一个 D 即可。
  输出：1
• 用例2： 输入：ASAFASAFADDD
  过程：字符频率初始为 A=5, S=4, F=2, D=1，通过滑动窗口找到子串 ASAF，替换 3 个字符即可。
  输出：3
• 用例3： 输入：SSDFFFASADDDFFF
  过程：字符频率为 S=4, D=4, F=5, A=1，只需替换一个字符即可满足条件。
  输出：1
• 用例4： 输入：AAAASSSSDDDDFFFF
  过程：频率为 A=4, S=4, D=4, F=4，已经满足条件，无需替换。
  输出：0

---

扩展与思考

1. 优化点：

   • 当前解法时间复杂度为 O(n)，适合处理大规模数据。
   • 频率统计使用 HashMap，如果字符集合固定，可直接使用数组提高访问效率。

2. 适用场景：

   • 适用于任何需要调整子数组以满足条件的场景。
   • 滑动窗口与哈希表的结合是处理连续性问题的经典模式。

3. 类比问题：

   • 找到具有指定和的最短子数组。
   • 求解包含所有指定字符的最短子字符串。

通过这个问题，我们可以更加深入理解滑动窗口技术的核心逻辑，特别是如何动态调整窗口大小和统计频率分布。这种思想在数据流处理和字符串操作中具有广泛应用。