简单四则运算

问题描述

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。注意事项如下：

输入是一个字符串表达式（可以假设所给定的表达式都是有效的）

字符串表达式可以包含的运算符号为：左括号 (, 右括号 ), 加号 +, 减号 -

可以包含的数字为：非负整数（< 10）

字符串中不包含空格

处理除法 case 的时候，可以直接省略小数部分结果，只保留整数部分参与后续运算

请不要使用内置的库函数 eval

输入格式

如：3+4*5/(3+2)

数据约束

见题目描述

输出格式

计算之后的数字

输入样例：

1+1

3+4*5/(3+2)

4+2*5-2/1

(1+(4+5+2)-3)+(6+8)

输出样例：

2

7

12

23

思路

这种有层级且相邻层级之间有关系的可以使用栈stack来解决，我们定义一个nums栈用来存数字，ops栈来存加减乘除等操作。我们使用for循环来遍历输入的字符串表达式，如果这个字符是数字就压栈到nums中，如果是操作就压栈到ops中，这是我们最初的想法，但在表达式中有（）和乘除与加减之间的优先级的操作，那么该如何解决呢？对于（）和乘除与加减之间的运算级的优先问题，我们可以通过提前运算来解决。那么在压栈时，我们就要把运算符区分开来，遇见（我们就压进去，当遇见）时我们就要把括号之间的数都算赶紧再继续操作，遇见普通的加减乘除的运算符就要和栈顶比较运算级，如果栈顶的运算优先级大，我们就先处理已经入栈的表达式直到栈顶运算级较小为止。

代码

#include <string>
#include <stack>

using namespace std;

// 函数说明：判断字符c是否为数字
bool isDigit(char c) { return c >= '0' && c <= '9'; }

// 函数说明：将字符c由char转换为int
int char2int(char c) { return c - '0'; }

// 函数说明：由操作符operate决定a，b之间的运算并返回结果
double calculate(double a, double b, char operate)
{
    switch(operate)
    {
    case '+': return a + b;
    case '-': return a - b;
    case '*': return a * b;
    case '/': return a / b;
    }
    return -1;  // if error
}

// 函数说明：由运算符返回运算符等级
int precedence(char c)
{
    if (c == '*' || c == '/')
    {
        return 1;
    }
    else return 0;
}

// 函数说明：由输入的字符串表达式运算返回double类型的结果（主要算法函数）
double solution(const std::string expression)
{
    // 定义栈
    stack<double> nums;	// 存数的
    stack<char> ops;	// 存运算等级的
	
    // 遍历表达式的每个字符
    for (int i = 0; i < expression.size(); ++i)
    {
        char c = expression[i];
        if (isDigit(c))
        {
            int num = char2int(c);
            nums.push(num);
        }
        else if (c == '(')
        {
            ops.push(c);
        }
        else if (c == ')')
        {
            while (ops.top() != '(')
            {
                double b = nums.top();
                nums.pop();
                double a = nums.top();
                nums.pop();
                nums.push(calculate(a, b, ops.top()));
                ops.pop();
            }
            ops.pop();
        }
        else
        {
            while (!ops.empty() && ops.top() != '(' && precedence(c) <= precedence(ops.top())) {
                double b = nums.top();
                nums.pop();
                double a = nums.top();
                nums.pop();
                nums.push(calculate(a, b, ops.top()));
                ops.pop();
            }
            ops.push(c);
        }
    }
	
    // 运算剩余栈内表达式
    while (!ops.empty())
    {
        double b = nums.top();
        nums.pop();
        double a = nums.top();
        nums.pop();
        nums.push(calculate(a, b, ops.top()));
        ops.pop();
    }
    return nums.top();
}

int main()
{
    // You can add more test cases here
    cout << (solution("1+1") == 2) << endl;
    cout << (solution("3+4*5/(3+2)") == 7) << endl;
    cout << (solution("4+2*5-2/1") == 12) << endl;
    cout << (solution("(1+(4+5+2)-3)+(6+8)") == 23) << endl;
    return 0;
}