饭馆菜品选择问题 | 豆包MarsCode AI刷题

在这道题中，给定了饭馆中的菜品信息，包括每道菜的价格和是否含有蘑菇。小C希望在满足一定条件的情况下，选出一些菜品。我们需要帮助她找出在这些条件下，所选菜品的最小总价格。具体问题如下：

• 输入：

  • s：一个字符串，表示每道菜是否含有蘑菇，s[i] = '1' 表示第 i 道菜含有蘑菇，s[i] = '0' 表示第 i 道菜没有蘑菇。
  • a：一个整数列表，表示每道菜的价格。
  • m：表示小C最多可以选择的蘑菇菜品数。
  • k：表示小C需要选择的菜品总数。

• 目标：选择恰好 k 道菜，使得它们的总价格尽可能低，并且其中含有蘑菇的菜品最多为 m 道。如果无法选择满足条件的菜品，返回 -1。

思路与解法

1. 划分菜品类别：

   • 首先，我们需要将菜品按是否含有蘑菇进行划分，分为两类：一类是含有蘑菇的菜品，另一类是没有蘑菇的菜品。对于这两类菜品，我们分别提取出它们的价格，并进行排序。这样我们可以通过从价格较低的菜品开始选择，从而得到最小的总价格。

2. 计算可能的选择方案：

   • 我们需要从两类菜品中选出总共 k 道菜。具体地，我们选择从含有蘑菇的菜品中选择 mushroom_count 道菜，从没有蘑菇的菜品中选择 non_mushroom_count = k - mushroom_count 道菜。为了确保选择的菜品总数为 k，我们需要保证 mushroom_count <= m（即最多 m 道含蘑菇的菜品）且 non_mushroom_count 不超过没有蘑菇的菜品数。

3. 边界条件和约束：

   • 如果含有蘑菇的菜品数超过 m，则该方案不可行。
   • 如果选择的菜品数大于菜品的总数，则也是不合法的。
   • 如果不能满足选出 k 道菜的条件，返回 -1。

4. 求解最小总价格：

   • 对每种可能的 mushroom_count（含蘑菇的菜品数量），计算对应的 non_mushroom_count，并求得这两类菜品的最小总价格。如果存在有效的选择方案，则返回最小的总价格，否则返回 -1。

def solution(s: str, a: list, m: int, k: int) -> int:
    # 按是否含有蘑菇划分两类菜品
    mushroom_dishes = []
    non_mushroom_dishes = []
    
    # 将菜品按是否含蘑菇进行分类
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == '1':
            mushroom_dishes.append(a[i])
        else:
            non_mushroom_dishes.append(a[i])
    
    # 对两类菜品的价格排序
    mushroom_dishes.sort()
    non_mushroom_dishes.sort()
    
    # 如果 k 道菜中不允许有 m 道以上含蘑菇的菜，计算可能性
    min_price = float('inf')
    
    # 遍历可能选择的蘑菇菜数量
    for mushroom_count in range(min(k, len(mushroom_dishes)) + 1):
        if mushroom_count > m:
            continue
        
        non_mushroom_count = k - mushroom_count
        
        if non_mushroom_count > len(non_mushroom_dishes):
            continue
        
        # 计算当前组合的价格
        price = sum(mushroom_dishes[:mushroom_count]) + sum(non_mushroom_dishes[:non_mushroom_count])
        min_price = min(min_price, price)
    
    # 如果无法满足要求，返回 -1
    return min_price if min_price != float('inf') else -1

代码解析

1. 数据分类：

   • 使用两组列表 mushroom_dishes 和 non_mushroom_dishes 来分别存储含蘑菇和不含蘑菇的菜品价格。
   • 根据字符串 s 中每个位置的值决定该菜品是否含蘑菇，进行分类。

2. 排序：

   • 对这两组菜品的价格进行升序排序。这样我们可以优先选择价格较低的菜品，以达到最小总价格的目标。

3. 组合选择：

   • 对于每一种可能的蘑菇菜品数量 mushroom_count（从 0 到 min(k, len(mushroom_dishes))），计算对应的 non_mushroom_count，并计算该组合的总价格。
   • 检查 mushroom_count 是否小于等于 m，并且 non_mushroom_count 是否不超过没有蘑菇的菜品数量。如果符合条件，则计算价格并更新最小价格。

4. 返回结果：

   • 如果找到了有效的组合，则返回最小的总价格。如果没有找到有效组合，则返回 -1。