309.魔幻世界中的安全区计算｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小F被神秘力量带入了一个魔幻世界，这里危机

问题描述

小F被神秘力量带入了一个魔幻世界，这里危机四伏。为了在异世界中生存，小F需要找到安全区。异世界可以被表示为一个大小为 n x m 的二维数组，每个格子的值代表该位置的危险程度。

小F的能力值为 X，当某个格子的危险程度小于等于 X 时，这个格子是安全的。如果多个安全的格子相邻（上下左右连通），它们可以构成一个安全区。你需要帮助小F计算出一共有多少个安全区。

问题理解

需要在一个 n x m 的二维数组中找到所有安全区的数量。安全区的定义是：所有相邻的格子（上下左右）的危险程度都小于等于 X。

数据结构选择

二维数组：用于存储每个格子的危险程度。
访问标记数组：用于标记哪些格子已经被访问过，避免重复计算。

算法步骤

初始化：创建一个与输入数组相同大小的访问标记数组，初始值为 False，表示所有格子都未被访问。
遍历数组：对于每个格子，如果该格子未被访问且危险程度小于等于 X，则从这个格子开始进行深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），找到所有与之相邻的安全格子，并将它们标记为已访问。
计数：每完成一次搜索，安全区的数量加一。
返回结果：遍历结束后，返回安全区的数量。

具体步骤

DFS/BFS函数：编写一个递归的DFS函数或使用队列的BFS函数，用于从某个未访问的安全格子开始，访问所有与之相邻的安全格子。
主函数：遍历整个二维数组，调用DFS/BFS函数，并统计安全区的数量。

代码实现

def solution(n: int, m: int, X: int, a: list[list[int]]) -> int:
    visited = [[False] * m for _ in range(n)]

    def dfs(i, j):
        if i < 0 or i >= n or j < 0 or j >= m or visited[i][j] or a[i][j] > X:
            return
        visited[i][j] = True
        dfs(i + 1, j)  # 下
        dfs(i - 1, j)  # 上
        dfs(i, j + 1)  # 右
        dfs(i, j - 1)  # 左

    safe_zones = 0

    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if not visited[i][j] and a[i][j] <= X:
                dfs(i, j)
                safe_zones += 1

    return safe_zones

时间复杂度

遍历二维数组：在主函数中，我们遍历了整个 n x m 的二维数组。这一步的时间复杂度是 O(n * m)。
DFS函数调用：对于每个未访问且危险程度小于等于 X 的格子，我们调用一次DFS函数。在最坏情况下，每个格子都会被访问一次，因此DFS函数的时间复杂度也是 O(n * m)。

综合来看，整个算法的时间复杂度是 O(n * m)。

空间复杂度

访问标记数组：我们创建了一个与输入数组相同大小的访问标记数组 visited，其空间复杂度是 O(n * m)。
递归栈空间：在DFS函数中，递归调用会占用栈空间。在最坏情况下，递归深度可以达到 n * m，因此递归栈的空间复杂度也是 O(n * m)。

综合来看，整个算法的空间复杂度是 O(n * m)。

总结

时间复杂度：O(n * m)
空间复杂度：O(n * m)

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