题目解析：小R的特制骰子｜豆包MarsCode AI 刷题豆包MarsCode215 小R的特制骰子问题描述小R

豆包MarsCode215 小R的特制骰子

问题描述

小R打算制作一个 $n$ 面的特殊骰子。这个骰子不同于普通的六面骰子，它的每一面都标有不同的数字 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 。特殊的是，这个骰子必须满足一个条件：所有相对的两面的数字之和必须相等。

例如，对于一个六面骰子，数字为 $1, 2, 3, 4, 2, 3$ ，一种合法的排列可以是：上面是 $1$ ，下面是 $4$ ，前面是 $2$ ，后面是 $3$ ，左边是 $2$ ，右边是 $3$ 。

小R想知道，是否可以找到一种方法来制作这样一个符合要求的骰子。题目保证 $n$ 是偶数。

测试样例

样例1：

输入：n = 6, a = [1, 2, 3, 4, 2, 3] 输出：True

样例2：

输入：n = 4, a = [2, 3, 2, 3] 输出：True

样例3：

输入：n = 8, a = [5, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3] 输出：False

问题链接：小R的特制骰子 - MarsCode

根据题目的要求，需要判断一个数组是否可以形成符合条件的骰子，其中所有相对的两面数字之和必须相等。题目已经给出保证 n 是偶数，因此我们可以通过以下步骤来判断：

解决思路

排序：首先，对数组进行排序。这样可以将可能的相对面配对按顺序进行检查。
检查相对面和：相对的两面应该有相同的数字之和。对于排序后的数组，可以从数组两端开始进行配对，检查每对数字的和是否相等。
判断合法性：遍历数组，配对时检查相对面是否满足条件，如果有一对不符合条件，则返回 false。如果所有的配对都符合条件，则返回 true。

具体步骤

排序：将数字数组排序，方便我们直接从两端进行配对。
配对检查：检查排序后的数组中，第 i 个数字与第 n-i-1 个数字的和是否相等。
返回结果：如果所有配对都符合条件，返回 true；否则返回 false。

代码实现

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static boolean solution(int n, int[] a) {
        Arrays.sort(a);

        // 计算第一个和最后一个元素的和作为目标和
        int targetSum = a[0] + a[n - 1];

        // 检查是否所有相对的两面的数字之和都等于目标和
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            if (a[i] + a[n - i - 1] != targetSum) {
                return false; // 如果发现某一对不符合，返回false
            }
        }

        return true; // 如果所有对都符合条件，返回true
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(6, new int[]{1, 2, 3, 4, 2, 3}) == true); // True
        System.out.println(solution(4, new int[]{2, 3, 2, 3}) == true); // True
        System.out.println(solution(8, new int[]{5, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 3}) == false); // False
    }
}

代码解析

首先，对输入的数组 a 进行排序，这样可以方便地从数组的两端进行配对。
然后计算出 a[0] + a[n-1]，即第一个和最后一个元素的和作为目标和（假设所有相对面之和都应该相等）。
通过遍历数组，检查第 i 个元素与第 n-i-1 个元素的和是否等于目标和。如果有任何一对不符合条件，立即返回 false。
如果遍历结束后，所有的配对都符合条件，则返回 true。

时空复杂度

时间复杂度：复杂度基本来自于排序，即O(n log n)。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级空间。

总结

这道题整体偏简单，感觉题目难度设置有点问题，也可能数据不够严密，导致我这种方法也能通过。

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