问题描述
小明的蛋糕工厂每天可以生产的蛋糕数量是由工厂中的机器和工人的数量决定的，即 ( m \times w )。现在他收到了一个大订单，需要尽快生产出 ( n ) 个蛋糕。为了提升生产速度，小明可以使用每天生产的蛋糕去购买额外的机器或工人，每台机器或每个工人的成本是 ( p ) 个蛋糕。
例如，如果工厂起始时有 1 台机器和 2 个工人，每次扩大产能的成本是 1 个蛋糕，为了生产 60 个蛋糕，小明可以这样操作：
- 第一天：生产 2 个蛋糕，买入 2 台机器（总机器数变为 3）。
- 第二天：生产 6 个蛋糕，买入 3 台机器，3 个工人（机器数 6，工人数 5）。
- 第三天：生产 30 个蛋糕。
- 第四天：再生产 30 个蛋糕，完成订单。
你的任务是帮助小明计算最快多少天能完成订单。
测试样例
样例1：
输入：
m = 3, w = 1, p = 2, n = 12
输出：3
样例2：
输入：
m = 10, w = 5, p = 30, n = 500
输出：8
样例3：
输入：
m = 3, w = 5, p = 30, n = 320
输出：14
由于没有思路我们可以利用刷题平台右边的AI功能寻找一些代码思路，下面是AI提供的思路：
- 初始状态：我们有初始的机器数量
m和工人数量w，以及每天的生产成本p。 - 每天的生产：每天可以生产的蛋糕数量是
m * w。 - 投资决策：每天生产后，我们可以选择用一部分蛋糕来购买更多的机器或工人，以提高未来的生产能力。
- 目标：尽快生产出至少
n个蛋糕
def solution(m, w, p, n):
days = 0
cakes = 0
while cakes < n:
# 计算当天可以生产的蛋糕数量
production = m * w
cakes += production
days += 1
# 如果蛋糕数量足够购买机器或工人，进行投资决策
if cakes >= p:
# 计算可以购买的机器和工人的数量
add_nums = cakes//p
cakes -=add_nums *p
# 这里需要考虑如何分配蛋糕以最大化生产效率
# 例如，优先增加生产能力较低的一方
if m > w:
pass
return days
根据AI提示完善，但是我发现这种方法容易陷入循环导致超时，主要是因为在每次循环中只生产一次蛋糕，并且每次生产后立即进行购买决策，而且增加生产力的方法也十分简单粗暴。这种策略在某些情况下可能会导致生产效率不高，从而需要更多的天数来完成订单。
通过再次询问AI我改变了自己的想法采用贪心策略，就是尽可能地让m，w的值相近，同时对比继续购买生产力还是用原有生产力进行生产会更好，于是我就完善了代码。
def solution(m, w, p, n):
res = (n // (m * w)) + 1
days = res
sum = 0
for i in range(1, days + 1):
sum += m * w
if sum >= n:
res = min(res, i)
break
while sum >= p:
if m < w:
m += 1
else:
w += 1
sum -= p
res = min(res, i + (n - sum) // (m * w) + 1)
return res
