AI刷题笔记 05
题目描述：小U走公路
小U正沿着一条环形公路行走，公路上有n个站点，每个相邻站点之间都有已知的顺时针距离。她需要从站点 x 走到站点 y，并且想知道从站点 x 到站点 y 的最短距离。公路是环形的，因此从 x 到 y 可以顺时针或逆时针行走。你需要计算小U走的最短距离。
样例1
输入:n=3,a=[1，2，2]，x=2，y=3输出:2
解题核心思路
核心为求每个两个点之间的距离相加，由于有顺时针和逆时针两种方式，因此，有两种思路：
- 顺时针方向：
- 按照数组 a 中的顺时针距离从 x 到 y 累加距离。
- 逆时针方向：
- 按照数组 a 中的逆时针距离从 x 到 y 累加距离。
- 可以通过总距离减去顺时针距离来快速计算逆时针距离。
题目分析
解题步骤
- 将站点索引转为从 0 开始，便于数组操作。
- 计算顺时针距离：
- 累加 a 中从 x 到 y 的距离。
- 如果 x>y，需要绕过数组尾部回到起点。
- 计算逆时针距离：
- 总距离为数组 a 的所有元素之和。
- 逆时针距离等于总距离减去顺时针距离。
- 返回两者中的最小值。
步骤解析
将环形路段的距离转化为数组内数据的相加计算，在数组内按照顺序进行两点距离之间的相加计算，且由于顺时针或逆时针都课可行，并要求得出最小的距离。因此，我们无需管x与y之间的大小顺序（有关于小U进行顺时针行走还是逆时针行走），我们只需将其确定顺序，X＜Ｙ即可，而后计算全部的总路程，用总路程减去两点X，Y之间有关于顺时针的路程（可能正常的从X到Y的行走为逆时针，但是由于有两种方式，并最终结果为判断最短距离，因此，我们无需在前期明确顺时针最短还是逆时针最短，我们可以全部求出，最后通过比较进行筛选），此时我们分别得到了向两个方向行走的两端距离，而通过比较大小，得出最终的结果。
最终代码
def solution(n, a, x, y):
# 将站点转换为从 0 开始的索引
x -= 1
y -= 1
# 如果 x 大于 y，则交换 x 和 y，方便处理顺时针方向
if x > y:
x, y = y, x
# 计算顺时针距离
clockwise_distance = sum(a[x:y])
# 计算总距离
total_distance = sum(a)
# 计算逆时针距离
counter_clockwise_distance = total_distance - clockwise_distance
# 返回最短距离
return min(clockwise_distance, counter_clockwise_distance)
代码解释
n = 3
a = [1, 2, 2]
x = 2
y = 3
print(solution(n, a, x, y)) # 输出: 2
- 顺时针：站点 2 到站点 3，距离是 a[1]=2。
- 逆时针：总距离 5，减去顺时针距离 2，得到 3。
- 最短距离为 2。
补充说明
该题目不是一道很困难的题目，整体的思路非常简单，但是一开始我就想要比较顺时针与逆时针的最优解，而加大了工作量。若一开始作为前置条件无法解决时，可简化思路，直接在最终进行最优解判断。
