题目深度解析与详细解答
题目背景：
小C踏入了一家餐馆，准备享受一顿美食。餐馆提供了n道各具特色的菜品，每道菜都有其独特的售价。然而，小C在点菜时有两个限制条件：他只愿意选择价格相同的菜品，并且这些菜品的单价不能超过他设定的上限m。在此情境下，小C渴望了解自己最多能品尝到多少道心仪的菜品。
解题思路：
-
数据预处理：
- 首先，我们需要从输入中捕获餐馆提供的菜品数量n、价格上限m，以及每道菜的具体售价。
- 考虑到小C的价格限制，我们应筛选出所有售价不超过m的菜品。
-
价格频次统计：
- 接下来，我们需要对筛选后的菜品价格进行频次统计。这里，我们可以利用Python的字典（哈希表）来高效地完成这一任务。字典的键代表价格，而对应的值则记录该价格出现的次数。
-
寻找最大频次：
- 有了价格频次统计后，我们需要遍历字典，找出出现次数最多的价格。这个最大的频次值，即代表了小C在价格限制下，最多能点的相同价格菜品的数量。
-
算法优化：
- 在整个解题过程中，我们始终关注于效率和准确性。筛选菜品和统计价格频次都采用了线性扫描的方法，确保了算法的时间复杂度为O(n)，其中n是菜品的总数。
- 寻找最大频次的操作则是在遍历字典时完成的，由于字典的遍历通常也是线性的，因此这一步骤的时间复杂度也是O(k)，其中k是不同价格的数量，且k远小于n。
详细解题步骤：
- 步骤1：读取输入数据，包括菜品数量n、价格上限m，以及每道菜的价格列表prices。
- 步骤2：使用列表推导式筛选出价格不超过m的菜品，生成新的列表valid_prices。
- 步骤3：创建一个空字典price_count，用于记录每个价格及其出现的次数。遍历valid_prices，更新price_count。
- 步骤4：初始化一个变量max_count为0，用于记录最大的价格频次。遍历price_count的值，更新max_count。
- 步骤5：返回max_count作为结果，即小C最多能点的相同价格菜品的数量。
代码实现：
python复制代码
def max_dishes(n, m, prices):
# 筛选出价格不超过m的菜品
valid_prices = [p for p in prices if p <= m]
# 统计每个价格出现的次数
price_count = {}
for price in valid_prices:
if price in price_count:
price_count[price] += 1
else:
price_count[price] = 1
# 找出出现次数最多的价格
max_count = 0
for count in price_count.values():
if count > max_count:
max_count = count
return max_count
# 示例输入
n = 5 # 菜品数量
m = 5 # 价格上限
prices = [3, 5, 5, 2, 8] # 每道菜的价格
# 调用函数并打印结果
print(max_dishes(n, m, prices)) # 输出: 2，表示小C最多可以点2道价格为5的菜品
通过上述步骤和代码，我们不仅能清晰地理解小C如何在餐馆中做出最优的点菜选择，还能领略到Python在处理此类问题时的高效与便捷。
