问题描述
小明正在设计一台打点计数器，该计数器可以接受多个递增的数字范围，并对这些范围内的每个唯一数字打点。如果多个范围之间有重叠，计数器将合并这些范围并只对每个唯一数字打一次点。小明需要你帮助他计算，在给定的多组数字范围内，计数器会打多少个点。
例如，给定三个数字范围 [1, 4], [7, 10], 和 [3, 5]，计数器首先将这些范围合并，变成 [1, 5] 和 [7, 10]，然后计算这两个范围内共有多少个唯一数字，即从 1 到 5 有 5 个数字，从 7 到 10 有 4 个数字，共打 9 个点。
测试样例
样例1：
输入：
inputArray = [[1, 4], [7, 10], [3, 5]]
输出：9
样例2：
输入：
inputArray = [[1, 2], [6, 10], [11, 15]]
输出：12
样例3：
输入：
inputArray = [[1, 3], [2, 6], [8, 10]]
输出：9
代码
int solution(std::vector<std::vector<int>> inputArray) {
// 请在这里写你的代码
vector<int> a(10000, 0); // 使用一个长度为10000的数组，标记每个数字是否被访问过
int count = 0; // 记录唯一数字的个数
for (int i = 0; i < inputArray.size(); i++) { // 遍历每一个区间
vector<int> b = inputArray[i]; // 获取当前区间
for (int j = b[0]; j <= b[1]; j++) { // 遍历区间的每个数字
if (a[j] == 0) { // 如果该数字未被计数过
a[j] = 1; // 标记该数字已经被计数
count++; // 增加计数
cout << "j" << j << endl; // 输出当前数字，调试用
}
}
}
return count; // 返回唯一数字的总数
}
-
数据结构：
vector<int> a(10000, 0)创建了一个长度为 10000 的数组（假设输入的数字范围不超过 [0, 9999]）。数组的每个元素用于标记某个数字是否已经被计算过。a[j] = 0表示数字j未被计数过。a[j] = 1表示数字j已经被计数过。
-
遍历每个区间：
代码通过两层循环来遍历所有的数字范围。外层循环遍历每一个区间，内层循环遍历当前区间内的所有数字。b[0]和b[1]分别是区间的起始和结束数字。- 内层循环
for (int j = b[0]; j <= b[1]; j++)遍历当前区间的所有数字。
-
计数唯一数字：
对于每个数字，如果它没有被计数过（即a[j] == 0），则：- 标记为已计数（
a[j] = 1）。 - 增加
count，表示我们找到了一个唯一的数字。
- 标记为已计数（
-
调试输出：
cout << "j" << j << endl;这行代码在调试时输出每个被计数的数字。 -
返回结果：
最终返回count，表示所有唯一数字的总数。
改进方向
-
优化空间使用：
使用std::set来存储已处理的数字，避免使用固定大小的数组。 -
合并区间：
在计算前，先将所有区间合并。排序区间的起始位置，并合并重叠或相邻的区间，最后计算合并后区间内的数字总数。 -
复杂度分析：
- 当前代码的时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 是区间数，n 是每个区间的大小。
- 使用
set可以将空间复杂度降低为 O(K)，其中 K 是所有唯一数字的总数，且时间复杂度为 O(K * log(K))。
