股票上涨天数计算 单调栈 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小C是一名股票交易员，最近他关注某只股票的价格波动。给定该股票连续N天的价格列表 stockPrices，你需要为小C生成一个新列表，每个位置的值表示从那天起至少需要等待多少天才能看到价格上涨。如果没有上涨的情况，则对应位置的值为0。

例如，对于股票价格列表 [33, 34, 14, 12, 16]，从第一天价格 33 开始，价格上涨发生在第二天价格 34，所以输出 1。若某天之后不再有价格上涨，则输出 0。

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测试样例

样例1：

输入：N = 5, stockPrices = [33, 34, 14, 12, 16]
输出：[1, 0, 2, 1, 0]

样例2：

输入：N = 6, stockPrices = [45, 44, 46, 43, 42, 48]
输出：[2, 1, 3, 2, 1, 0]

样例3：

输入：N = 3, stockPrices = [10, 9, 8]
输出：[0, 0, 0]

问题分析

我们可以将这个数组近似看作一座座山，而数组中的每个数就是山的高度。假设我们从右到左遍历，对于数组[33, 1，34, 14, 12, 16]来说，如果我们已经遍历过14，12，16这三个数，那么在后续的遍历中我们是无法看到12这个数的，因为对于14的出现，12绝不可能是1的下一个更大的数，而对于大于等于12的数就更不可能了。因此我们就可以放心地去掉12，再也不去遍历它了。

那我们就来模拟遍历一下，一开始遍历到16，记录一下，然后遍历到12，12比16小，我们就可以记录12，并且需要等待的天数标记为1.而对于14，14大于12，但14小于16，表示过了两天可以进行上涨。并且，小于14的这个12需要去掉，然后记录14.以此类推。

我们发现，记录的数据是加在最上面，去掉的数据也是最上面的，这种先进先出的特性我们可以使用栈来实现。并且，记录s[i]之前会把所有小于等于s[i]的数据丢掉，不可能出现上大下小，体现了单调性。

综上所示，我们可以使用单调栈来解决这个问题。

代码实现

-   时间复杂度：O(n)
-   空间复杂度：O(n)

本题总结

1. 数据结构选择：

   • 使用栈（stack）来辅助解决这个问题。栈可以帮助我们高效地找到下一个更大的元素。

2. 算法步骤：

   • 从后往前遍历 stockPrices 列表。
   • 对于每一天的价格，使用栈来记录后续的价格索引。
   • 如果当前价格大于栈顶元素对应的价格，则弹出栈顶元素，直到找到一个更大的价格或者栈为空。
   • 如果栈不为空，说明找到了下一个更大的价格，计算等待天数并记录。
   • 如果栈为空，说明后续没有更大的价格，等待天数为0。
   • 将当前索引入栈，继续遍历。

代码实现思路

1. 初始化：

   • 创建一个结果列表 ans，初始化为全0。
   • 创建一个栈 st，用于存储价格索引。

2. 遍历：

   • 从后往前遍历 stockPrices。
   • 对于每一天的价格，使用栈来找到下一个更大的价格。
   • 更新结果列表 ans。

3. 返回结果：

   • 返回结果列表 ans。