简单记录一下《二进制之和》这道题解题思路。
题面如下：
问题描述
小F是A市的市长，正在计划在A市新建一个火车站以方便市民的日常出行。市区内的街道布局十分规整，形成网格状。从一个位置[x1, y1]到另一个位置[x2, y2]的距离计算方法为 |x1 - x2| + |y1 - y2|，即曼哈顿距离。
在初步考察后，市政府列出了M个可能的火车站建设点。为了使得市民到火车站的总旅行时间最短，小F希望选出一个最优位置作为火车站的地址。
请你帮助小F计算出哪一个位置最适合建设新火车站。
N: 市民的总人数。M: 可建设火车站的备选位置数。citizens: 一个列表，每个元素是一个元组[x_i, y_i]，表示第i位市民的居住位置。locations: 一个列表，每个元素是一个元组[p_i, q_i]，表示第i个备选的火车站位置。
如果有多个火车站最优，那么选择第一次出现的那个。
样例1：
输入：n = 4,m = 3,citizens = [[-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]],locations = [[3, 2], [1, 0], [0, 0]] 即4位市民，3个火车站，对3个火车站，分别计算4位居民到火车站的总距离，得到结果为20，8和8，由于多个火车站最优选最早出现的，故最后输出：[1, 0]
样例2：
输入：n = 2,m = 2,citizens = [[0, 0], [0, 4]],locations = [[0, 2], [0, 3]] 即2位市民，2个火车站，对2个火车站，分别计算2位居民到火车站的总距离，得到结果为4和4，由于多个火车站最优选最早出现的，故最后输出：[0, 2]
样例3：
输入：n = 3,m = 1,citizens = [[10, 10], [20, 20], [30, 30]],locations = [[15, 15]]由于只有1个火车站，故最后输出：[15, 15]
样例4：
输入：n = 5,m = 3,citizens = [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]],locations = [[4, 5], [6, 7], [8, 9]] 即5位市民，3个火车站，对3个火车站，分别计算5位居民到火车站的总距离，最后输出：[4, 5]
样例5：
输入：n = 6,m = 2,citizens = [[10, 10], [20, 20], [30, 30], [40, 40], [50, 50], [60, 60]],locations = [[35, 35], [45, 45]] 即6位市民，2个火车站，对2个火车站，分别计算6位居民到火车站的总距离，最后输出：[35, 35]
解题思路
这个问题需要我们通过遍历所有可能的火车站位置，计算每个位置到所有市民的曼哈顿距离之和，然后选择总距离最小的位置作为最优火车站位置。
我们可以这么进行：
1、首先定义一个变量min_juli用来存储最小距离，并将其初始化为一个非常大的值float(inf)，从而确保任何实际计算距离都会比这个小。
2、其次，我们遍历所有的备选火车站位置，内部嵌套一个for循环遍历所有的市民位置，计算该市民位置到备选火车站位置的曼哈顿距离，最后完成距离的累加。 3、更新最小距离，最终返回对应的最优位置。
完整代码如下：
def solution(n, m, citizens, locations):
# Please write your code here
min_juli = float("inf")
for k in range(m):
juli = 0
for i in range(n):
juli += abs(locations[k][0] - citizens[i][0]) + abs(locations[k][1] - citizens[i][1])
if juli < min_juli:
min_juli = juli
index = k
return locations[index]
运行代码，结果如下：
可以看到能够通过测试，当然这个算法的时间复杂度较高，如果数据量太大，可能需要考虑进一步优化。
