问题描述
在猫星球上，小R负责给一行排队的猫分发鱼干。每只猫有一个等级，等级越高的猫应该得到更多的鱼干。规则如下：
- 每只猫至少得到一斤鱼干。
- 如果一只猫的等级高于它相邻的猫，它就应该得到比相邻的猫更多的鱼干。
小R想知道，为了公平地满足所有猫的等级差异，他至少需要准备多少斤鱼干。
测试样例
样例1：
输入：
n = 3, cats_levels = [1, 2, 2]
输出：4
样例2：
输入：
n = 6, cats_levels = [6, 5, 4, 3, 2, 16]
输出：17
样例3：
输入：
n = 20, cats_levels = [1, 2, 2, 3, 3, 20, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 4]
输出：35
解题思路
- 初始分配：每只猫至少得到一斤鱼干。
- 调整分配：从左到右遍历，确保每只猫的鱼干数满足等级要求。
代码提示
我们可以使用一个数组 fish 来记录每只猫的鱼干数。初始时，每只猫都分配一斤鱼干。然后，我们遍历 cats_levels 数组，调整鱼干数以满足等级要求。
def solution(n, cats_levels):
# 初始化每只猫的鱼干数为1
fish = [1] * n
# 从左到右遍历，确保每只猫的鱼干数满足等级要求
for i in range(1, n):
if cats_levels[i] > cats_levels[i - 1]:
# 如果当前猫的等级高于前一只猫，增加鱼干数
fish[i] = fish[i - 1] + 1
# 从右到左遍历，确保每只猫的鱼干数满足等级要求
for i in range(n - 2, -1, -1):
if cats_levels[i] > cats_levels[i + 1]:
# 如果当前猫的等级高于后一只猫，增加鱼干数
fish[i] = max(fish[i], fish[i + 1] + 1)
# 返回鱼干总数
return sum(fish)
if name == "main": # 测试用例 cats_levels1 = [1, 2, 2] cats_levels2 = [6, 5, 4, 3, 2, 16] cats_levels3 = [1, 2, 2, 3, 3, 20, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 5, 7, 7, 4] print(solution(3, cats_levels1) == 4) print(solution(6, cats_levels2) == 17) print(solution(20, cats_levels3) == 35) ### 关键步骤解释
- 初始化：每只猫初始鱼干数为1。
- 从左到右遍历：确保每只猫的鱼干数满足等级要求。
- 从右到左遍历：再次确保每只猫的鱼干数满足等级要求。
- 返回总鱼干数：计算并返回所有猫的鱼干总数。
解题思路；如何处理等级相同的猫
- 初始分配：每只猫至少得到一斤鱼干。
- 调整分配：从左到右遍历，确保每只猫的鱼干数满足等级要求。
- 处理相同等级：在从左到右和从右到左的遍历中，确保相同等级的猫的鱼干数不会被过度增加。
关键步骤
- 初始化：每只猫初始鱼干数为1。
- 从左到右遍历：确保每只猫的鱼干数满足等级要求。如果等级相同，保持鱼干数不变。
- 从右到左遍历：再次确保每只猫的鱼干数满足等级要求。如果等级相同，保持鱼干数不变。
- 返回总鱼干数：计算并返回所有猫的鱼干总数。
