问题描述
小U拿到了一组排列，她想知道有多少个子区间满足区间内部的数构成一个排列。一个区间的排列是指：该区间的数包含从 11 到 kk 的每个数，并且每个数恰好出现一次，这个区间的长度为 kk。
例如，对于数组 [2, 1, 5, 3, 4]，其中区间 [2, 2]，[1，2] 和 [1, 5] 都是排列。
思路解析
一、首先分析题目，题目有些绕
题目是说给了一个数字的排列（也就是一组按顺序排好的数，在这道题里是放在一个列表里呈现的），然后需要找出这个排列中有多少个子区间，这些子区间里的数字能构成一个新的 “小排列”。
那这里所说的 “区间内部的数构成一个排列” 具体是什么意思呢？
就是说在这个子区间里的数字，要包含从 1 开始到某个数的每一个数，并且每个数都恰好只出现一次。
拿数组 [1, 2, 3, 4, 5] 来说，整个数组本身就是一个从 1 到 5 每个数都有且只出现一次的排列，那以每一个位置作为区间起点，到最后一个位置结束的区间都是符合要求的排列区间呀，像 [1, 1] 、[1, 2] 、[1, 3] 、[1, 4] 、[1, 5] 等等，一共就有 5 个这样满足条件的区间，所以答案就是 5 咯。
对于数组 [4, 3, 2, 1] ，类似的道理，[4, 4] 是长度为 1 的排列区间，[3, 4] 是包含从 3 到 4 的排列区间，[2, 4] 包含从 2 到 4 每个数且只出现一次的排列区间，[1, 4] 同样满足，这样算下来一共就有 4 个满足条件的子区间呢。
二、整体思路
通过遍历不同可能的子区间长度（也就是排列长度），针对每个长度利用滑动窗口在给定数组上滑动，同时借助哈希表来统计窗口内各数字出现的次数，进而判断每个窗口对应的子区间是否构成符合要求的排列，最后累计满足条件的子区间数量。
三、具体编程思路步骤
- 确定要考察的子区间长度范围（即排列长度范围）
使用循环 for window_size in range(1, n + 1): 来遍历所有可能的子区间长度，这里的 n 是给定数组的长度。因为子区间长度最小可以是 1（只包含一个数字也算一种排列情况），最大就是整个数组的长度，所以要把从 1 到 n 的所有长度值都考虑进来，依次去查看是否存在满足条件的对应长度的子区间。
- 针对每个子区间长度进行滑动窗口操作与相关统计
初始化窗口相关参数：
首先设置窗口的左边界 left = 0，它用于标记当前滑动窗口在数组中的起始位置，初始时从数组开头（索引为 0 的位置）开始。
然后创建一个哈希表（代码中使用 defaultdict(int) 来实现，这是 Python 里方便的一种字典类型，访问不存在的键时会自动返回默认值 0），命名为 num_count，用来记录当前窗口内每个数字出现的次数。例如，num_count[3] 表示数字 3 在当前窗口内出现的次数，初始时所有数字的出现次数都为 0。
移动窗口并更新数字出现次数统计：
使用循环 for right in range(len(a)): 来移动窗口的右端点，right 从 0 开始逐步增加，一直到数组的最后一个索引位置。随着右端点的移动，新进入窗口的数字需要在 num_count 哈希表中更新其出现次数，也就是执行 num_count[a[right]] += 1，意思是对应数字 a[right] 在窗口内出现的次数加 1。例如，数组是 [2, 1, 5, 3, 4]，当 right = 2 时，a[right] = 5，就会将 num_count[5] 的值从 0 变为 1，表示数字 5 在当前窗口内出现了 1 次。
根据子区间长度调整窗口（收缩窗口） ：
当窗口内元素个数（也就是 right - left + 1，即当前窗口的长度）超过了当前正在考察的子区间长度（window_size）时，需要收缩窗口，通过循环 while right - left + 1 > window_size: 来实现。在这个循环里，首先要把窗口左边界对应的数字在 num_count 哈希表中的计数减 1，即 num_count[a[left]] -= 1，因为这个数字即将移出当前窗口了，其出现次数要相应减少。如果减完后这个数字的出现次数变为 0 了（if num_count[a[left]] == 0:），那就说明它已经完全不在当前窗口内了，需要从哈希表中删除这个键值对（del num_count[a[left]]），然后将窗口左边界向右移动一位（left += 1），以此来保证窗口大小始终符合当前考察的子区间长度要求。
- 判断当前窗口是否构成符合要求的排列并计数：
当窗口大小刚好等于当前考察的子区间长度（right - left + 1 == window_size），并且哈希表中不同数字的个数（通过 len(num_count) 获取）也刚好等于这个子区间长度时，此时只是初步满足了构成排列的条件，还需要进一步确认每个数字的出现次数是否恰好为 1。
通过循环 for num in range(1, window_size + 1): 来遍历从 1 到当前子区间长度的所有数字，检查在 num_count 哈希表中每个数字的计数是否为 1。如果发现有数字的计数不为 1，就说明不符合排列定义，该窗口对应的子区间不是满足条件的排列；如果所有数字的计数都为 1，那就说明当前窗口内的数字确实构成了一个符合要求的排列，此时将计数器（代码中的 count 变量）加 1，表示找到了一个满足条件的子区间。
- 返回最终结果：
经过上述步骤，对所有可能的子区间长度都进行了考察，也统计出了满足条件的子区间个数，最后函数返回count的值，这个值就是整个给定数组中满足 “区间内部的数构成一个排列” 条件的子区间的总数量。
代码实现
from collections import defaultdict
def solution(n: int, a: list) -> int:
count = 0
for window_size in range(1, n + 1): # 遍历所有可能的窗口大小（即排列长度）
left = 0
num_count = defaultdict(int)
for right in range(len(a)):
num_count[a[right]] += 1
while right - left + 1 > window_size:
num_count[a[left]] -= 1
if num_count[a[left]] == 0:
del num_count[a[left]]
left += 1
if right - left + 1 == window_size and len(num_count) == window_size:
flag = True
for num in range(1, window_size + 1):
if num_count[num]!= 1:
flag = False
break
if flag:
count += 1
return count
if __name__ == '__main__':
print(solution(5, [2, 1, 5, 3, 4]) == 3)
print(solution(5, [1, 2, 3, 4, 5]) == 5)
print(solution(4, [4, 3, 2, 1]) == 4)
