分组飞行棋棋子 | 豆包MarsCode AI刷题

飞行棋棋子分组问题解析

问题描述

小M和小F在玩飞行棋，游戏结束后需要将桌上的飞行棋棋子分组整理好。现在有 ( N ) 个棋子，每个棋子上有一个数字序号。小M的目标是将这些棋子分成 ( M ) 组，每组恰好5个，并且组内棋子的序号相同。小M希望知道是否可以按照这种方式对棋子进行分组。

解题思路

理解题目要求

我们需要将 ( N ) 个棋子分成 ( M ) 组，每组恰好5个棋子，并且每组内的棋子序号必须相同。这意味着每个序号的棋子数量必须是5的倍数。

数据结构选择

为了高效地统计每个序号的棋子数量，我们可以使用字典（dict）。字典的键是棋子的序号，值是该序号的棋子数量。这样可以快速查找和更新每个序号的棋子数量。

算法步骤

1. 初始化字典：创建一个空字典 counter，用于统计每个序号的棋子数量。
2. 遍历棋子列表：遍历输入的棋子列表，对于每个棋子，更新字典中对应序号的计数值。
3. 检查每个序号的棋子数量：遍历字典中的每个键值对，检查每个序号的棋子数量是否可以被5整除。
4. 返回结果：如果所有序号的棋子数量都可以被5整除，则可以分组成功，返回 True；否则，返回 False。

代码框架

以下是解决这个问题的Python代码示例：

def can_group_chess_pieces(pieces):
    # 初始化字典来统计每个序号的棋子数量
    counter = {}
    
    # 遍历棋子列表，统计每个序号的棋子数量
    for piece in pieces:
        if piece in counter:
            counter[piece] += 1
        else:
            counter[piece] = 1
    
    # 检查每个序号的棋子数量是否可以被5整除
    for count in counter.values():
        if count % 5 != 0:
            return False
    
    # 如果所有序号的棋子数量都可以被5整除，返回 True
    return True

# 示例用法
pieces = [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3]
result = can_group_chess_pieces(pieces)
print(f"是否可以分组成功: {result}")

代码详解

1. 初始化字典：

   • 创建一个空字典 counter，用于统计每个序号的棋子数量。

2. 遍历棋子列表：

   • 使用 for 循环遍历输入的棋子列表 pieces。
   • 对于每个棋子 piece，检查它是否已经在字典 counter 中。如果是，增加其计数值；否则，初始化其计数值为1。

3. 检查每个序号的棋子数量：

   • 使用 for 循环遍历字典 counter 中的每个值 count。
   • 检查 count 是否可以被5整除。如果不能，返回 False。

4. 返回结果：

   • 如果所有序号的棋子数量都可以被5整除，返回 True。

复杂度分析

1. 时间复杂度：

   • 遍历棋子列表的时间复杂度为 ( O(N) )，其中 ( N ) 是棋子的数量。
   • 遍历字典的时间复杂度为 ( O(M) )，其中 ( M ) 是不同序号的数量。
   • 总体时间复杂度为 ( O(N + M) )。

2. 空间复杂度：

   • 使用了一个字典来存储每个序号的棋子数量，空间复杂度为 ( O(M) )，其中 ( M ) 是不同序号的数量。

实际应用

这个问题虽然看起来简单，但在实际应用中有很多类似的情景。例如，在库存管理中，我们需要统计某种商品的数量，并确保每批商品的数量满足特定的要求。通过解决这类问题，我们可以提高对数据结构和算法的理解，为更复杂的编程任务打下坚实的基础。

总结

通过解决飞行棋棋子分组的问题，我们不仅复习了字典这种数据结构的使用，还练习了如何通过统计和条件判断来解决问题。希望这篇分享能够帮助你更好地理解这道题，并在未来的编程实践中有所启发。

如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区留言讨论！希望你能从中受益，提升自己的编程技能。