问题描述 小M正在玩一个几何游戏，给定一个二维平面上的三个点 points，其中每个点用坐标 points[i] = [xi, yi] 表示。如果三点构成一个回旋镖，则返回 true。回旋镖的定义是三点不在一条直线上，并且这三个点互不相同。 请你帮助小M判断这些点是否构成一个回旋镖。 测试样例 样例1： 输入：points = [[1, 1], [2, 3], [3, 2]] 输出：True 样例2： 输入：points = [[1, 1], [2, 2], [3, 3]] 输出：False 样例3： 输入：points = [[0, 0], [1, 1], [1, 0]] 输出：True 解题思路 判断三点是否相同：首先，检查三个点是否互不相同。如果有任意两个点相同，则直接返回 false。 判断三点是否共线：使用斜率来判断三点是否在一条直线上。如果三点共线，则返回 false；否则返回 true。 代码提示 检查点是否相同：你可以使用 Arrays.equals 方法来比较两个点的坐标。 计算斜率：斜率可以通过两点之间的 (y2 - y1) / (x2 - x1) 来计算。为了避免除零错误，可以使用乘法来判断斜率是否相等。 代码框架 java import java.util.Arrays;public class Main { public static boolean solution(int[][] points) { // 检查三点是否互不相同 if (Arrays.equals (points[0], points [1]) || Arrays. equals(points[0], points[2]) || Arrays.equals(points [1], points[2])) { return false; } // 计算斜率来判断三点是 否共线 // 使用乘法来避免除零错 误 int x1 = points[0] [0], y1 = points[0] [1]; int x2 = points[1] [0], y2 = points[1] [1]; int x3 = points[2] [0], y3 = points[2] [1]; // 计算斜率乘积 // 如果 (y2 - y1) * (x3 - x1) == (y3 - y1) * (x2 - x1)，则三 点共线 // 否则，三点不共线 if ((y2 - y1) * (x3 - x1) == (y3 - y1) * (x2 - x1)) { return false; } return true; } public static void main (String[] args) { System.out.println (solution(new int[] []{{1, 1}, {2, 3}, {3, 2}}) == true); System.out.println (solution(new int[] []{{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}}) == false); System.out.println (solution(new int[] []{{0, 0}, {1, 1}, {1, 0}}) == true); }} 关键步骤 检查点是否相同：使用 Arrays.equals 方法。 计算斜率：使用乘法来避免除零错误，并判断三点是否共线。 你可以根据这些提示逐步实现代码，并运行测试样例来验证你的实现是否正确。 判断三个点是否在一条直线上，可以通过计算斜率来实现。具体步骤如下：
解题思路
-
计算斜率：对于任意两点
(x1, y1)和(x2, y2)，斜率公式为(y2 - y1) / (x2 - x1)。为了避免除零错误，可以使用乘法来判断斜率是否相等。 -
判断三点是否共线：如果三点
(x1, y1)、(x2, y2)和(x3, y3)共线，则满足以下条件：(y2 - y1) * (x3 - x1) == (y3 - y1) * (x2 - x1)
代码实现
java
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static boolean
solution(int[][]
points) {
// 检查三点是否互不相同
if (Arrays.equals
(points[0], points
[1]) || Arrays.
equals(points[0],
points[2]) ||
Arrays.equals(points
[1], points[2])) {
return false;
}
// 计算斜率来判断三点是
否共线
// 使用乘法来避免除零错
误
int x1 = points[0]
[0], y1 = points[0]
[1];
int x2 = points[1]
[0], y2 = points[1]
[1];
int x3 = points[2]
[0], y3 = points[2]
[1];
// 计算斜率乘积
// 如果 (y2 - y1) *
(x3 - x1) == (y3 -
y1) * (x2 - x1)，则三
点共线
// 否则，三点不共线
if ((y2 - y1) * (x3
- x1) == (y3 - y1)
* (x2 - x1)) {
return false;
}
return true;
}
public static void main
(String[] args) {
System.out.println
(solution(new int[]
[]{{1, 1}, {2, 3},
{3, 2}}) == true);
System.out.println
(solution(new int[]
[]{{1, 1}, {2, 2},
{3, 3}}) == false);
System.out.println
(solution(new int[]
[]{{0, 0}, {1, 1},
{1, 0}}) == true);
}
}
关键步骤
- 检查点是否相同：使用
Arrays.equals方法。 - 计算斜率：使用乘法来避免除零错误，并判断三点是否共线。
解释
- 斜率计算：通过计算
(y2 - y1) * (x3 - x1)和(y3 - y1) * (x2 - x1)的乘积，来判断三点是否共线。如果这两个乘积相等，则三点共线；否则，三点不共线。
你可以根据这些提示逐步实现代码，并运行测试样例来验证你的实现是否正确。
