问题描述
小红在和小伙伴玩一个数组游戏，每个同学都会给出一个数字。已知在输入的数组中，某个数字的出现次数超过了数组总长度的一半。现在需要编写一个程序，找出这个数字。
输入输出
输入：一个整数数组 array，长度为 nnn，保证一定存在一个出现次数超过一半的数字。
输出：找到的数字。如果没有符合条件的数字（虽然题目保证不会出现这种情况），返回 0。
示例：
示例 1： 输入：
array=[1,3,8,2,3,1,3,3]array = [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3]array=[1,3,8,2,3,1,3,3]
输出：
333
示例 2： 输入：
array=[5,5,5,1,2,5,5]array = [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]array=[5,5,5,1,2,5,5]
输出：
555
示例 3： 输入：
array=[9,9,9,9,8,9,8,8,8]array = [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 8]array=[9,9,9,9,8,9,8,8,8]
输出：
999
解题思路
1. 基本思路
要找出一个数字在数组中出现的次数超过数组长度的一半，可以通过以下方法：
- 遍历数组，记录每个数字出现的次数；
- 找到出现次数超过 n/2n / 2n/2 的数字。
2. 使用哈希表统计
通过哈希表（Python 中用字典实现），统计数组中每个数字的出现次数。遍历完成后，再次检查哈希表中的数字，找到出现次数超过数组长度一半的数字。
3. 特殊保证
题目保证一定存在一个符合条件的数字，所以可以直接返回找到的数字，无需考虑异常情况。
代码实现
def solution(array):
# 初始化一个字典存储每个数字的出现次数
count_dict = {}
# 遍历数组中的每个元素
for num in array:
# 如果该元素已经在字典中，则将出现次数加1
if num in count_dict:
count_dict[num] += 1
else:
# 如果该元素还不在字典中，则将其加入字典，并将出现次数置为1
count_dict[num] = 1
# 计算数组长度的一半
half_length = len(array) // 2
# 遍历字典，找到出现次数超过数组长度一半的数字
for num, count in count_dict.items():
if count > half_length:
return num
# 如果没有找到符合条件的数字，返回0（虽然题目保证一定存在这样的数字）
return 0
示例解析
示例 1
输入：
array=[1,3,8,2,3,1,3,3]array = [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3]array=[1,3,8,2,3,1,3,3]
过程：
- 遍历数组并统计出现次数，结果为：
{1: 2, 3: 4, 8: 1, 2: 1}； - 数组长度为 n=8n = 8n=8，一半为 n/2=4n/2 = 4n/2=4；
- 数字
3出现次数为 4，超过一半，输出3。
示例 2
输入：
array=[5,5,5,1,2,5,5]array = [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]array=[5,5,5,1,2,5,5]
过程：
- 统计出现次数：
{5: 5, 1: 1, 2: 1}； - 数组长度为 n=7n = 7n=7，一半为 n/2=3.5n/2 = 3.5n/2=3.5；
- 数字
5出现次数为 5，超过一半，输出5。
示例 3
输入：
array=[9,9,9,9,8,9,8,8,8]array = [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 8]array=[9,9,9,9,8,9,8,8,8]
过程：
- 统计出现次数：
{9: 5, 8: 4}； - 数组长度为 n=9n = 9n=9，一半为 n/2=4.5n/2 = 4.5n/2=4.5；
- 数字
9出现次数为 5，超过一半，输出9。
AI 使用
在解题过程中，MarsCode AI 的帮助主要体现在以下几个方面：
-
快速生成基础代码：
- 提供了完整的哈希表统计方法；
- 明确了关键步骤（如遍历数组和字典）。
-
逻辑梳理：
- AI 自动提供了解题的基本逻辑，尤其在保证出现次数超过一半时，可以避免过度检查和边界情况。
-
代码模块化：
- AI 给出的代码清晰地分为统计、条件判断和结果返回，易于理解和调试。
反思与不足：
- 缺乏优化建议：
AI 的代码思路虽然直接，但未提及更高效的解法（如摩尔投票法），无法降低空间复杂度。 - 边界情况：
如果需要处理未满足条件的情况（如非保证存在多数元素的版本），需要额外的人工补充。
进一步优化：
- 摩尔投票法：使用一种基于计数的算法，可以将空间复杂度从 O(n)O(n)O(n) 降低到 O(1)O(1)O(1)，但适用于题目明确存在超过一半元素的情况。
- 代码优化：在写入和更新统计值时，利用更简洁的操作（如
collections.Counter），进一步提升代码可读性。
