最小替换字串长度 | 豆包MarsCode AI刷题本题要求通过最少的替换操作，使得字符串中的字符 A、S、D、F 的频

最小子串替换问题 - 详细解析

问题描述

给定一个只包含字符 A、S、D、F 的字符串，要求通过最少的替换操作，使得这四个字符在字符串中的出现频率相等。要求求出满足这一条件的最小子串长度。

解决思路

目标频次计算：
- 由于字符串的长度是 4 的倍数，因此可以计算出每个字符的目标频次。目标频次为 len(input) // 4，即每个字符应出现的频次。
字符频次统计：
- 使用 Counter 来统计字符串中每个字符的出现次数，找出哪些字符频次过高或过低。
滑动窗口策略：
- 我们的目标是找到一个最小子串，使得通过对其进行替换，所有字符的频次能够达到目标频次。采用滑动窗口的方式可以高效地计算出这个最小子串。
滑动窗口的工作原理：
- 通过动态调整窗口的左右边界，维护窗口内字符的频次。在每次扩展右边界时，我们更新窗口内的字符频次，并检查是否满足替换条件。如果满足条件，收缩左边界，尝试更新最小窗口的大小。

实现步骤

统计字符频次：使用 Counter 来统计字符串中每个字符的出现次数。
计算目标频次：每个字符应有的目标频次为 len(input) // 4。
计算需要替换的字符：如果某个字符的频次大于目标频次，则需要进行替换。
滑动窗口：通过滑动窗口动态调整窗口内的字符频次，检查是否满足替换条件，并记录最小窗口长度。

代码解析

def solution(input):
    from collections import Counter
    
    # 统计字符频次
    count = Counter(input)
    
    # 计算目标频次
    target_count = len(input) // 4
    
    # 计算需要替换的字符
    need_replace = {}
    for char in 'ASDF':
        if count[char] > target_count:
            need_replace[char] = count[char] - target_count
    
    # 如果没有需要替换的字符，直接返回0
    if not need_replace:
        return 0
    
    # 滑动窗口
    left = 0
    min_length = len(input)
    window_count = Counter()
    
    for right in range(len(input)):
        # 更新窗口内的字符频次
        window_count[input[right]] += 1
        
        # 检查窗口是否满足替换条件
        while all(window_count[char] >= need_replace.get(char, 0) for char in 'ASDF'):
            # 更新最小长度
            min_length = min(min_length, right - left + 1)
            
            # 移动左指针
            window_count[input[left]] -= 1
            left += 1
    
    return min_length

代码详解

字符频次统计：
```
count = Counter(input)
```
这行代码使用 Counter 统计输入字符串 input 中每个字符的频次。
计算目标频次：
```
target_count = len(input) // 4
```
由于字符串长度总是 4 的倍数，目标频次是字符串长度除以 4。
计算需要替换的字符：
```
need_replace = {}
for char in 'ASDF':
    if count[char] > target_count:
        need_replace[char] = count[char] - target_count
```
通过遍历字符集 'ASDF'，找到哪些字符频次过高，并记录下需要替换的字符及其多余的数量。

滑动窗口处理：

window_count = Counter()
left = 0
min_length = len(input)
for right in range(len(input)):
    window_count[input[right]] += 1
    while all(window_count[char] >= need_replace.get(char, 0) for char in 'ASDF'):
        min_length = min(min_length, right - left + 1)
        window_count[input[left]] -= 1
        left += 1

右边界扩展：通过增加右边界来扩展窗口，并更新窗口内字符的频次。
左边界收缩：当窗口内字符频次满足替换条件时，收缩左边界，并尝试找到最小子串。

返回最小窗口长度：
```
return min_length
```
最后返回符合条件的最小窗口长度。

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。右边界遍历一次字符串，左边界仅在窗口满足条件时收缩一次，因此时间复杂度为线性。
空间复杂度：O(1)，使用的额外空间是固定的，主要用于存储字符频次和窗口内的频次信息，字符集大小固定为 4，因此空间复杂度为常数。

总结

通过滑动窗口技术结合字符频次管理，可以高效地求解最小子串替换问题。该方法避免了暴力枚举所有子串，从而优化了时间复杂度，且能在常量空间内进行高效求解。