小M的弹子游戏机挑战 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述： 小M在玩一款弹子游戏机，目标是在给定版面布局中获得最高分数。版面由钉子（-1，会改变弹珠方向）和得分点（非负整数，弹珠经过时得分）组成，空位置（0）则让弹珠直接下落。版面高度为n，宽度为m，以n x m二维数组表示。小M想知道在任意上方位置放置弹珠，能获得的最高分数是多少。

代码实现：

def solution(n, m, array):
    # Edit your code here
    a=[[]]
    def recursive(row,col):
        if(row==n-1):
            if(array[row][col]==-1):
                return 0
            else:
                return array[row][col]
        elif(array[row][col]>=0):
            print(row,col)
            return array[row][col]+recursive(row+1,col)
        elif(array[row][col]==-1):
            if(col==0):
                return recursive(row+1,col+1)
            elif(col==m-1):
                print(row,col)
                return recursive(row+1,col-1)
            else:
                print(row,col)
                return max(recursive(row+1,col+1),recursive(row+1,col-1))
    result=0
    for i in range(m):
        temp=recursive(0,i)
        if(result<temp):
            result=temp
    print(result)
    return result

代码思路：

1. 定义一个递归函数 recursive(row, col)，该函数用于计算从当前行 row 和列 col 开始，能够获得的最高分数。
2. 在递归函数中，首先检查是否到达了版面的底部（即 row == n-1），如果是，则根据当前格子的内容返回相应的分数或者0。
3. 如果当前格子是得分点（即 array[row][col] >= 0），则将该得分点分数加上从下一行同一列继续递归得到的分数。
4. 如果当前格子是钉子（即 array[row][col] == -1），则需要根据弹珠的弹射规则，递归计算弹珠弹射到左下和右下位置能够获得的最高分数，并返回两者的最大值。
5. 如果当前格子为空（即 array[row][col] == 0），则弹珠直接下落，继续递归计算下一行的同一列。
6. 在主函数 solution 中，遍历版面最上方的每一列，调用递归函数 recursive 计算从该列开始能够获得的最高分数，并更新结果 result。
7. 最后，返回 result 作为能够获得的最高分数。

代码的改进和优化： 我们可以使用记忆化搜索来优化。具体方法是，新建一个二维数组m，存储每个位置已经计算过的分数。在需要某位置的分数时，直接从数组m中查找。如果查找不到、再调用递归进行计算、计算过后存储到数组m中。使用这种方法可以避免重复计算，提高算法的效率。这种方法称为记忆化搜索。