1.连续数字差绝对值为k的问题
这个题目要求我们找出所有长度为 nn 且满足其每两个连续位上的数字之间的差的绝对值为 kk 的非负整数。我们需要注意以下几点：
- 数字不能有前导零，除了数字0本身。
- 我们需要从小到大返回所有符合条件的整数。
接下来，我们来看代码是如何实现这个功能的：
函数 solution(n: int, k: int) -> list:
这个函数用来找出所有符合条件的整数。它定义了一个内部函数 dfs(current: str, length: int)，这是一个深度优先搜索（DFS）函数，用来递归地构建符合条件的数字。
dfs 函数首先检查当前数字的长度是否已经达到 nn。如果是，它将当前数字添加到结果列表中。
然后，它获取当前数字的最后一位。接着，它尝试在最后一位数字上加上 kk，如果结果不超过9，它将递归地调用 dfs 函数来构建下一个数字。
同样地，它也尝试在最后一位数字上减去 kk，如果结果不小于0，它也将递归地调用 dfs 函数。
在 solution 函数中，我们首先检查 nn 是否为1。如果是，我们将0添加到结果列表中，因为0是唯一符合条件的数字。
然后，我们从1到9的每个数字开始，调用 dfs 函数来构建符合条件的数字。
最后，我们返回排序后的结果列表。
代码如下：
def solution(n: int, k: int) -> list:
def dfs(current: str, length: int):
if length == n:
result.append(int(current))
return
last_digit = int(current[-1])
if last_digit + k <= 9:
dfs(current + str(last_digit + k), length + 1)
if k != 0 and last_digit - k >= 0:
dfs(current + str(last_digit - k), length + 1)
result = []
if n==1:
result.append(0)
for i in range(1, 10):
dfs(str(i), 1)
return sorted(result)
现在，我们可以使用这个函数来找出所有长度为 nn 且满足其每两个连续位上的数字之间的差的绝对值为 kk 的非负整数。
在深度优先搜索（DFS）算法中，我们通过递归地探索所有可能的路径来解决问题。
让我们详细分析一下 dfs 函数的工作原理：
函数定义、终止条件、获取最后一位数字、尝试加上 kk、尝试减去 kk
通过这种方式，dfs 函数逐步构建所有可能的数字，并检查它们是否满足题目中的条件。这种递归搜索方法确保了我们不会错过任何可能的数字，同时也避免了不必要的计算。
