数组元素之和最小化
小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：
- 数组中的所有元素两两不同。
- 数组所有元素的最大公约数为
k。 - 数组元素之和尽可能小。
任务是输出该数组元素之和的最小值。
1.思路分析：
首先明确目标是构造一个满足特定条件的数组，并求出该数组元素之和的最小值。条件一是数组中的所有元素两两不同，条件二是数组所有元素的最大公约数为 k，条件三是数组元素之和尽可能小。为了满足这些条件，采取的思路是构造一个由 k 的倍数组成的数组，因为这样能保证所有元素的最大公约数是 k。从 k 本身开始，每次增加 k 去获取新的数，并且通过判断新数是否已经在数组中来确保元素两两不同，不断往数组中添加元素，直到数组中元素个数达到 n 个为止。最后，将这个构造好的数组的所有元素求和，得到的和就是满足条件的数组元素之和的最小值。
2.代码详解：
multiples = []：初始化一个空列表 multiples，这个列表将用来存储满足条件的 k 的倍数，也就是最终要构造的数组。current = k：设定一个变量 current，初始值为 k，它将作为不断变化的当前数，通过每次增加 k 来获取后续的 k 的倍数。while len(multiples) < n: 循环：这是核心的循环结构，只要列表 multiples 中的元素个数小于 n（也就是还没有构造出包含 n 个元素的数组），就会一直循环下去。if current not in multiples: 条件判断：在每次循环中，检查当前数 current 是否已经在列表 multiples 中，如果不在，就执行 multiples.append(current)，将当前数添加到列表中，这样就能保证数组中的元素两两不同。current += k：在每次检查并可能添加元素到列表后，将 current 的值增加 k，以便获取下一个 k 的倍数，继续尝试添加到列表中构建数组。result = sum(multiples)：当通过循环构造出包含 n 个元素的列表 multiples 后，使用 sum 函数来计算列表中所有元素的和，并将结果赋值给 result，这个 result 就是满足条件的数组元素之和的最小值。在 __main__ 部分，通过调用 solution 函数并传入不同的参数 n 和 k，然后将返回结果与预期结果进行比较并输出，用于简单的测试验证函数的正确性。
3.知识总结：
通过倍数构造满足条件数组的思路：本题利用最大公约数的性质，巧妙地选择通过构造 k 的倍数组成的数组来满足所有元素最大公约数为 k 以及元素两两不同的条件，这种根据题目条件去构造特定数组的思维方式在解决很多数组构造相关的数学问题时很常用，需要学会分析条件并找到合适的构造方法。
列表元素唯一性的保证方法：在代码中通过 if current not in multiples: 这样简单的条件判断来确保添加到列表中的元素是唯一的，避免重复元素，这是一种很基础但实用的在 Python 中保证列表元素唯一性的写法，在处理需要去重的列表操作场景中经常会用到。
使用 sum 函数计算列表元素之和：利用 Python 内置的 sum 函数可以方便快捷地计算列表中所有元素的总和，不需要手动写循环去累加元素，提高了代码的简洁性和可读性，在处理数据求和的场景中是一个常用的函数，需要熟悉其用法。
