小U的加法魔法｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小U有一个长度为 nn 的数组，她需要计算这个数组的总和 sum=a1+a2+...+ansum=a1​+a2​+...+an​。小U可以使用一次魔法，将其中一个加号变成乘号，以使得最终的总和最大。

你需要帮小U找到这个最优的方案，计算出最大的可能总和。

测试样例

样例1：

输入：n = 6, a = [1, 1, 4, 5, 1, 4]
输出：27

样例2：

输入：n = 3, a = [2, 3, 5]
输出：17

问题总结

需要找到一种方法，使得在数组中将一个加号变成乘号后，总和最大。

解题思路

1. 计算原始总和：首先计算数组中所有元素的原始总和。
2. 尝试所有可能的替换：遍历数组，尝试将每一个加号变成乘号，计算新的总和。
3. 比较并记录最大值：在所有可能的替换中，记录并返回最大的总和。

代码分析

• 计算原始总和

original_sum = sum(a)

• 初始化最大总和为原始总和

max_sum = original_sum

• 遍历数组，尝试将每一个加号变成乘号

for i in range(n - 1):
        # 计算新的总和
        new_sum = original_sum - a[i] - a[i + 1] + a[i] * a[i + 1]
        
        # 更新最大总和
        if new_sum > max_sum:
            max_sum = new_sum

完整代码演示

def solution(n: int, a: list) -> int:
    original_sum = sum(a)
    
    max_sum = original_sum
    
    for i in range(n - 1):
        new_sum = original_sum - a[i] - a[i + 1] + a[i] * a[i + 1]
        
        if new_sum > max_sum:
            max_sum = new_sum
    
    return max_sum

1. 计算原始总和：使用 sum(a) 来计算数组的原始总和。
2. 遍历数组并尝试替换：使用一个循环遍历数组，对于每一个元素，计算将其与下一个元素相乘后的新总和。
3. 比较并记录最大值：在每次替换后，比较新的总和与当前最大值，更新最大值。

关键步骤解释

• original_sum = sum(a)：计算数组的原始总和。
• max_sum = original_sum：初始化最大总和为原始总和。
• for i in range(n - 1)：遍历数组，尝试将每一个加号变成乘号。
• new_sum = original_sum - a[i] - a[i + 1] + a[i] * a[i + 1]：计算新的总和。
• if new_sum > max_sum：如果新的总和大于当前最大总和，更新最大总和。

总结

• 可以尝试通过数学运算来优化。
• 通过变量数组来尝试所有可能的替换。
• 通过比较操作来找最优解。
• 使用if语句来比较新的总和与当前最大值，决定是否更新最大值。