豆包MarsCode AI刷题记录——学习方法与心得
问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
题目解析
为了找到那个独特的数字，我们可以使用异或运算的性质。异或运算有以下特点：
- 任何数和0做异或运算，结果仍然是原来的数，即
a ⊕ 0 = a。 - 任何数和其自身做异或运算，结果是0，即
a ⊕ a = 0。 - 异或运算满足交换律和结合律，即
a ⊕ b ⊕ a = (a ⊕ a) ⊕ b = 0 ⊕ b = b。
基于以上性质，我们可以将所有的数字进行异或运算。成对的数字在异或运算后会相互抵消，最终剩下的结果就是那个独特的数字。算法的核心思路是通过一个字典（count_dict）来跟踪每个数字出现的次数。当遍历输入列表（inp）时，算法会对每个数字进行计数。如果一个数字的计数达到2（意味着它已经成对出现），那么该数字将从字典中移除。由于题目条件保证了只有一个数字是独特的（即只出现一次），所以在遍历结束后，字典中只剩下一个键值对，其键就是那个独特的数字。
代码详解
def solution(inp):
count_dict = {}
for card in inp:
if card in count_dict:
count_dict[card] += 1
else:
count_dict[card] = 1
# 如果计数达到 2，则移除这个数字
if count_dict[card] == 2:
del count_dict[card]
# 返回字典中剩下的那个数字
return list(count_dict.keys())[0]
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
知识点总结
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数据结构：
- 字典（哈希表）：用于存储和快速查找数字及其出现次数。
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算法思想：
- 计数：通过计数来跟踪每个数字出现的次数。
- 去除重复项：一旦一个数字的计数达到2，就将其从字典中移除，这样可以确保最后字典中只剩下一个唯一的数字。
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编程技巧：
- 字典操作：如何向字典中添加键值对，如何更新键的值，以及如何删除键值对。
- 列表与字典的转换：使用
list()函数将字典的键转换为列表，并使用索引访问列表中的元素。
复杂度分析
这个算法的时间复杂度是 O(n)，因为每个数字只被处理一次，并且字典操作（插入、查找、删除）的平均时间复杂度是 O(1)。然而，由于每次遇到成对的数字时，我们都会删除它，这可能会导致不必要的字典操作，因此这个算法的空间复杂度是 O(n)，在最坏的情况下（即所有数字都是成对的，除了最后一个数字）。
AI刷题体验
AI刷题虽然不能完全代替我们思考，但是可以在我们没有思路或者遇到BUG时候把AI工具是做一个很好的启发或者灵感来源，拓宽我们的解题思路，而且也可以用AI一题多解，比较不同算法的优缺点，对于一个题目的理解更加深刻。
