问题描述
小C得到了一个数组，他要对这个数组进行一些操作，直到数组为空。每次操作时，他会执行以下步骤：
- 如果数组的第一个元素
a[0]等于0，则直接删除a[0]，并将数组中剩余的所有元素向左移动以填补空缺。 - 否则，将
a[0]个a[0]-1添加到数组末尾，并将a[0]减少1。
小C想知道，在进行这些操作直到数组为空时，总共进行了多少次操作。结果需要对 109+7109+7 取模。
思路分析
-
操作定义：
- 如果数组的第一个元素
a[0]等于0，删除a[0]。 - 否则，将
a[0]个a[0]-1添加到数组末尾，并将a[0]减少1。
- 如果数组的第一个元素
-
操作次数计算：
- 每次操作，如果
a[0]为0，操作次数加1。 - 否则，将
a[0]个a[0]-1添加到数组末尾，并将a[0]减少1。操作次数加1。（我认为操作次数应该增加a[0]+1次（因为每次添加a[0]个元素并减少a[0]的值））。 - 所以无论操作是具体什么，每次判断
a[0]是否为0，操作次数都加1.
- 每次操作，如果
-
模拟过程：
- 使用队列（或列表）来模拟数组的操作。
- 不断执行上述操作直到队列为空。
-
模运算：
- 返回最终结果操作次数时，对 10^9+7 取模。
实现步骤
-
初始化操作次数
total_operations为0。 -
使用一个队列
q来存储数组元素。 -
循环直到队列为空：
- 如果队列的第一个元素为0，移除它。
- 否则，将
q[0]个q[0] - 1添加到队列末尾，并将q[0]减少1。 - 操作次数
total_operations+1。
-
注意
- 可以在每次增加操作次数时进行取模操作，以防止溢出。
- 确保在
deque为空时正确退出循环。
代码实现
MOD = 10 ** 9 + 7
def solution(n: int, a: list) -> int:
from collections import deque
q = deque(a)
total_operations = 0
while q:
if q[0] == 0:
q.popleft()
else:
count = q[0]
q[0] -= 1
new_elements = [q[0]] * count
q.extend(new_elements) # 将 count 个 q[0] 添加到 deque 末尾
total_operations = total_operations + 1
return total_operations % MOD
if __name__ == '__main__':
print(solution(n = 3, a = [2, 3, 4]) == 257)
print(solution(n = 5, a = [1, 1, 1, 1, 1]) == 15)
print(solution(n = 4, a = [10, 5, 3, 7]) == 68658871)
数组末尾加元素可以用append：
每次当数组的第一个元素 q[0] 不为0时，我们会将 q[0] 个 q[0] - 1 添加到数组的末尾。这通过以下循环实现：
for _ in range(count):
q.append(q[0])
然而，这个循环实际上是在做一件非常简单的事情：它只是将当前 q[0] 的值（在减少1之前）重复添加到队列的末尾 count 次。由于我们每次循环都会查看 q[0] 的当前值（它在每次迭代中都不会改变，直到外部循环的下一次迭代）。
