AI刷题总结与反思——其二|豆包MarsCode AI刷题本系列将分享十一月在marscode上遇到的比较有意思的题目供

本系列将分享十一月在marscode上遇到的比较有意思的题目供同学们交流分享。

————本题具有一定挑战性，请看passage：

问题描述

小U和小R喜欢探索二进制数字的奥秘。他们想找到一个方法，将两个二进制字符串相加并以十进制的形式呈现。这个过程需要注意的是，他们的二进制串可能非常长，所以常规的方法可能无法处理大数。小U和小R希望你帮助他们设计一个算法，该算法能在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下，返回两个二进制字符串的十进制求和结果。

测试样例

样例1：

输入：binary1 = "101" ,binary2 = "110"
输出：'11'

样例2：

输入：binary1 = "111111" ,binary2 = "10100"
输出：'83'

样例3：

输入：binary1 = "111010101001001011" ,binary2 = "100010101001"
输出：'242420'

样例4：

输入：binary1 = "111010101001011" ,binary2 = "10010101001"
输出：'31220'

样例5：

输入：binary1 = "11" ,binary2 = "1"
输出：'4'

继模块化思想依然进行模块化设计：

模块 1：`binaryAddition` 函数

int binaryToDecimal(int *binary_result, int len) {
    int decimal_result = 0;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        decimal_result += binary_result[i] * (1 << (len - 1 - i));
    }
    return decimal_result;
}

功能：该函数接受两个二进制字符串 binary_str1 和 binary_str2，以及一个用于存储相加结果的整数数组 result，负责将两个二进制字符串逐位相加，并把结果存储在 result 数组中。
输入参数：
- const char *binary_str1：第一个二进制字符串，通过指针传入，函数内部不会修改其内容，保证了输入数据的安全性。
- const char *binary_str2：第二个二进制字符串，同理也是只读传入。
- int *result：指向整数数组的指针，用于存储相加后的二进制结果，调用函数前需确保该数组有足够空间（在 main 函数中按规则分配了内存）。
内部变量及作用：
- int len1 和 int len2：分别存储两个二进制字符串的长度，通过 strlen 函数获取，用于后续确定处理边界和结果数组长度。
- int max_len：存储两个字符串长度中的较大值，以便确定结果数组最终需要覆盖的有效长度范围，考虑到进位情况结果数组长度设为 max_len + 1。
- int ptr1 和 int ptr2：分别作为指向两个二进制字符串末尾（最低位）的指针，随着相加过程逐步往前移动，以便按位处理相加操作。
- int carry：进位变量，初始化为 0，在每一位相加时，若两数和大于等于 2 就产生进位，该变量记录进位值以便下一位相加时一并处理。
- int idx：用于指示结果数组 result 中存储当前相加结果位的索引，从 0 开始随着循环递增。
核心逻辑：
- 进入循环，只要两个字符串还有未处理位（ptr1 >= 0 或 ptr2 >= 0）或者还有进位（carry!= 0），就持续执行以下步骤：
  - 通过判断 ptr1 和 ptr2 是否大于等于 0，获取对应位的值（将字符 '0' 或 '1' 转换为整数值 0 或 1）并累加到 sum 变量，同时加上进位 carry。
  - 计算新的进位 carry，将 sum 除以 2 取整，更新进位值。
  - 把 sum 对 2 取余的结果存入 result 数组对应索引 idx 位置，完成当前位结果存储。
  - 移动 ptr1、ptr2 和 idx，准备处理下一位。循环结束后，若最后还有进位，将其存入结果数组最高位 result[max_len]。

模块 2：`binaryToDecimal` 函数

void binaryAddition(const char *binary_str1, const char *binary_str2, int *result) {
    int len1 = strlen(binary_str1);
    int len2 = strlen(binary_str2);
    int max_len = len1 > len2? len1 : len2;
    int ptr1 = len1 - 1;
    int ptr2 = len2 - 1;
    int carry = 0;
    int idx = 0;

    while (ptr1 >= 0 || ptr2 >= 0 || carry!= 0) {
        int sum = 0;
        if (ptr1 >= 0) {
            sum += binary_str1[ptr1] - '0';
        }
        if (ptr2 >= 0) {
            sum += binary_str2[ptr2] - '0';
        }
        sum += carry;

        carry = sum / 2;
        result[idx] = sum % 2;

        ptr1--;
        ptr2--;
        idx++;
    }

    if (carry!= 0) {
        result[max_len] = carry;
    }
}

功能：此函数将一个用整数数组表示的二进制结果转换为十进制数并返回。
输入参数：
- int *binary_result：指向存储二进制结果的整数数组的指针，该数组按二进制位顺序存储，最高位在前（索引大的位置），最低位在后。
- int len：输入二进制数组的长度，用于确定位权展开的次数和范围。
内部变量及作用：
- int decimal_result：用于累加计算最终十进制结果的变量，初始化为 0，随着循环按位权展开法逐步更新，最终存储完整的十进制转换结果。
核心逻辑：
- 从二进制数组的最高位（索引 len - 1）开始循环到最低位（索引 0），对于每一位 binary_result[i]，将其乘以 2 的对应幂次（幂次为 len - 1 - i，根据位权规则确定），并累加到 decimal_result 变量中，循环结束后 decimal_result 即为转换后的十进制数。

主函数结构

int main() {
    const char *binary_str1 = "1010";
    const char *binary_str2 = "1101";
    int max_len = strlen(binary_str1) > strlen(binary_str2)? strlen(binary_str1) : strlen(binary_str2);
    int result_len = max_len + 1;
    int *result = (int *)malloc(result_len * sizeof(int));
    if (result == NULL) {
        printf("内存分配失败！\n");
        return -1;
    }
    for (int i = 0; i < result_len; i++) {
        result[i] = 0;
    }

    binaryAddition(binary_str1, binary_str2, result);
    int decimal_sum = binaryToDecimal(result, result_len);
    printf("两个二进制字符串相加的十进制结果为：%d\n", decimal_sum);

    free(result);
    return 0;
}

核心逻辑

首先分配 result 数组内存，初始化数组元素为 0。
调用 binaryAddition 函数，传入两个二进制字符串和 result 数组，完成二进制相加并存入 result 数组。
调用 binaryToDecimal 函数，传入 result 数组及其长度，获取十进制转换结果并存储到 decimal_sum 变量。
输出 decimal_sum，展示最终相加结果的十进制形式，最后释放 result 数组内存，结束程序

总而言之，本题有较强的逻辑性，需要一定的结构方案、算法设计来减少错误产生。

而这种模块化设计使得代码逻辑更清晰，每个模块各司其职，易于理解、调试与维护，若后续要修改二进制相加规则或者转换算法，可针对性在对应模块内进行操作，减少对整体代码的影响范围。

思维强度较高的题目其实也往往具有较高的学习、研究价值，不容错过。

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