问题描述
给定一个字符串 F，这个字符串是通过对某个初始字符串 S 执行若干次以下操作得到的：
- 选择一个整数 KK（其中 0≤K<∣S∣0≤K<∣S∣，∣S∣∣S∣ 表示字符串 S 的长度）
- 将 S 从第 K 个位置（从0开始计数）到末尾的子串追加到 SS 的末尾，即：S=S+S[K:]S=S+S[K:]
输入格式
- 输入为一个字符串 FF，仅包含小写字母，长度不超过 1000。
输出格式
- 输出一个字符串，表示可能的最短初始字符串 S。
- 如果无法通过题目描述的操作得到字符串 F，则输出原字符串 F。 题目分析：如何找到字符串的最短初始状态
在这道题中，我们的目标是通过给定的字符串 F，找到一个可能的最短初始字符串 S，并且该字符串 S 在通过特定操作后能够转化为 F。如果无法通过题目描述的操作得到字符串 F，则输出原字符串 F。要实现这一目标，我们需要对字符串操作的规则进行深入分析并构建合适的解决方案。
问题描述回顾
给定一个字符串 F，其通过对一个初始字符串 S 进行若干次操作生成。每次操作的步骤如下：
- 选择一个整数
K（其中0 ≤ K < |S|，即K的范围是从 0 到S的长度减 1）； - 将
S从第K个位置到末尾的子串追加到S的末尾，生成新的字符串。
例如，给定一个初始字符串 S，如果我们选择 K = 3，并且 S 为 "abcde"，那么操作后得到的新字符串将是 "abcde" + "de" = "abcde"。这个操作可以反复进行，直到最终得到字符串 F。
解决方案思路
首先，需要明白通过这种操作得到的字符串 F 一定是由某个初始字符串 S 和其部分子串构造出来的。因此，问题可以转化为从 F 中逆推，找到最短的初始字符串 S。
具体来说，我们的目标是：
- 不断从字符串
F中去除可能的尾部冗余部分，直到得到可能的最短初始字符串S。 - 如果
F通过对某个S进行若干次操作生成，我们就可以从F中找到合适的S。
我们可以通过以下步骤实现这一目标：
- 使用队列来存储候选的字符串
S，从F开始进行操作。 - 对于队列中的每个字符串，尝试从其尾部去除重复的部分，生成可能的初始字符串。
- 如果通过去除冗余部分得到的字符串长度比当前答案短，就更新答案。
from collections import deque
def solution(str1):
# 队列用于存储待处理的字符串
q = deque([str1])
# 初始化最短答案为当前字符串
ans = str1
# 循环处理队列中的每个字符串
while True:
s1 = q.popleft()
len_s1 = len(s1)
# 尝试从尾部去除冗余部分
for i in range(1, len_s1 // 2 + 1):
t = s1
# 获取末尾的子串部分
s2 = t[len_s1 - i:len_s1]
s3 = t[len_s1 - 2 * i:len_s1 - i]
# 如果末尾两部分相等，说明当前字符串可能是通过操作得到的
if s2 == s3:
t = s1[:len_s1 - i] # 去除冗余部分
q.append(t)
# 更新最短答案
if len(t) < len(ans):
ans = t
# 如果队列为空，说明处理完所有可能的初始字符串
if not q:
break
return ans
代码解析
- 队列存储：首先将输入字符串
str1放入队列q中。队列将用于存储每一个可能的初始字符串。在每次迭代中，我们从队列中取出一个字符串进行处理。 - 去除冗余部分：对于队列中的每个字符串，首先通过
for循环尝试不同长度的子串。对于每一个长度为i的子串，我们分别获取字符串尾部的两个相同长度的部分（s2和s3）。如果这两部分相等，说明字符串的末尾部分是冗余的，可以通过操作生成。此时，我们将尾部冗余部分去除，得到一个新的候选字符串t，并将其添加到队列中。 - 更新最短答案：每次处理完一个候选字符串后，如果去除冗余部分后的字符串长度比当前最短答案的长度短，就更新最短答案。
- 结束条件：当队列为空时，说明所有可能的候选字符串都已处理完，此时返回最短的初始字符串。
