8找出整形数组中超过一半的数 | 豆包MarsCode AI刷题问题描述小R从班级中抽取了一些同学，每位同学都会给出一

问题描述

小R从班级中抽取了一些同学，每位同学都会给出一个数字。已知在这些数字中，某个数字的出现次数超过了数字总数的一半。现在需要你帮助小R找到这个数字。

测试样例

样例1：

输入：array = [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]
输出：3

样例2：

输入：array = [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]
输出：5

样例3：

输入：array = [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]
输出：9

def solution(array): # 摩尔投票算法 candidate = None count = 0

for num in array:
    if count == 0:
        candidate = num
        count = 1
    elif num == candidate:
        count += 1
    else:
        count -= 1

# 验证 candidate 是否真的是众数
count = sum(1 for num in array if num == candidate)
if count > len(array) // 2:
    return candidate
else:
    return None

if name == "main": # 测试用例 print(solution([1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3])) # 输出: 3 print(solution([5, 5, 5, 1, 2, 5, 5])) # 输出: 5 print(solution([9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8])) # 输出: 9 ### 问题描述解析

解题思路

这个问题可以通过 摩尔投票算法（Boyer-Moore Voting Algorithm）来解决。摩尔投票算法的核心思想是在一次遍历中找到一个可能的众数候选，然后再在一次遍历中验证该候选是否确实是众数。具体步骤如下：

选择候选众数：
- 遍历数组，维护一个候选众数 candidate 和一个计数器 count。
- 如果 count 为 0，选择当前数字作为新的 candidate，并将 count 设为 1。
- 如果当前数字等于 candidate，则 count 增加 1。
- 如果当前数字不等于 candidate，则 count 减少 1。
验证候选众数：
- 再次遍历数组，统计 candidate 的出现次数。
- 如果 candidate 的出现次数超过数组长度的一半，则返回 candidate，否则返回 None。

代码解析

函数定义

def solution(array):
    # 摩尔投票算法
    candidate = None
    count = 0
    
    for num in array:
        if count == 0:
            candidate = num
            count = 1
        elif num == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    
    # 验证 candidate 是否真的是众数
    count = sum(1 for num in array if num == candidate)
    if count > len(array) // 2:
        return candidate
    else:
        return None

选择候选众数

    candidate = None
    count = 0
    
    for num in array:
        if count == 0:
            candidate = num
            count = 1
        elif num == candidate:
            count += 1
        else:
            count -= 1

初始化 candidate 为 None，count 为 0。
遍历数组 array 中的每个数字 num。
- 如果 count 为 0，表示当前没有候选众数，选择 num 作为新的 candidate，并将 count 设为 1。
- 如果 num 等于 candidate，增加 count 的值。
- 如果 num 不等于 candidate，减少 count 的值。

验证候选众数

    count = sum(1 for num in array if num == candidate)
    if count > len(array) // 2:
        return candidate
    else:
        return None

再次遍历数组 array，统计 candidate 的出现次数。
使用 sum(1 for num in array if num == candidate) 来计算 candidate 的出现次数。
如果 candidate 的出现次数大于数组长度的一半，则返回 candidate。
否则，返回 None。

测试样例解析

样例1：
- 输入：array = [1, 3, 8, 2, 3, 1, 3, 3, 3]
- 输出：3
- 解析：
  - 第一次遍历：
    - num = 1，count = 1，candidate = 1
    - num = 3，count = 0，candidate = 3
    - num = 8，count = 0，candidate = 8
    - num = 2，count = 0，candidate = 2
    - num = 3，count = 0，candidate = 3
    - num = 1，count = 0，candidate = 1
    - num = 3，count = 0，candidate = 3
    - num = 3，count = 1，candidate = 3
    - num = 3，count = 2，candidate = 3
  - 第二次遍历验证：
    - 3 的出现次数为 5，超过数组长度 9 的一半，因此返回 3。
样例2：
- 输入：array = [5, 5, 5, 1, 2, 5, 5]
- 输出：5
- 解析：
  - 第一次遍历：
    - num = 5，count = 1，candidate = 5
    - num = 5，count = 2，candidate = 5
    - num = 5，count = 3，candidate = 5
    - num = 1，count = 2，candidate = 5
    - num = 2，count = 1，candidate = 5
    - num = 5，count = 2，candidate = 5
    - num = 5，count = 3，candidate = 5
  - 第二次遍历验证：
    - 5 的出现次数为 4，超过数组长度 7 的一半，因此返回 5。
样例3：
- 输入：array = [9, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8]
- 输出：9
- 解析：
  - 第一次遍历：
    - num = 9，count = 1，candidate = 9
    - num = 9，count = 2，candidate = 9
    - num = 9，count = 3，candidate = 9
    - num = 9，count = 4，candidate = 9
    - num = 8，count = 3，candidate = 9
    - num = 9，count = 4，candidate = 9
    - num = 8，count = 3，candidate = 9
    - num = 8，count = 2，candidate = 9
  - 第二次遍历验证：
    - 9 的出现次数为 5，超过数组长度 8 的一半，因此返回 9。

总结

摩尔投票算法通过两次遍历数组，第一次寻找可能的众数候选，第二次验证该候选是否确实是众数。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，非常高效地解决了众数问题。